第一单元《负数》单元知识点梳理（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册第一单元《负数》单元知识点梳理 一、思维导图 二、知识点梳理 1. 负数的定义 在正数前面加上“-”就是负数。负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。 要注意：0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。 【典例剖析】在﹣5，﹢4.5，﹣，0.7，﹣1.98中，负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【参考答案】C 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹣5，﹢4.5，﹣，0.7，﹣1.98中，负数是：﹣5，﹣，﹣1.98； 负数有3个。 故答案为：C 【点睛】本题重点考查正负数的认识，需要理解什么是正负数的概念。2.负数的作用 1) 负数是在人为规定正方向的前提下出现的； 2) 负数常用来表示和正数意义相反的量； 3) 在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。 例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。 【典例剖析】规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法正确的是（    ）。 A．8吨记为﹣8吨 B．15吨记为﹣5吨 C．6吨记为﹢6吨 D．﹢3吨表示13吨 【参考答案】D 【分析】根据“规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨。”可知：以10吨为基准，11吨比10吨多1吨，记作﹢1吨。即低于10吨的吨数用负数表示，高于10吨的吨数用正数表示。 【详解】A．8吨比10吨少2吨，所以8吨记为﹣2吨，原题干说法错误；不符合题意； B．15吨比10吨多5吨，所以15吨记为﹢5吨，原题干说法错误；不符合题意； C．6吨比10吨少4吨，所以6吨记为﹣4吨，原题干说法错误；不符合题意； D．﹢3吨表示13吨，﹢3吨表示比10吨多3吨，即为13吨，原题干说法正确，符合题意。 规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法正确的是﹢3吨表示13吨。 故答案为：D 【点睛】用正数和负数表示具有相反意义的量时，要明确“基准”。 3. 常见负数的意义 1) 地图上的负数： 中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ 2) 收入与支出    收入一般用正数表示，记作“＋”；支出一般用负数表示，记作：“－”。例如：收入100元记作＋100元，支出200元记作－200元。 3) 其它负数 一般，我们把一楼以下的楼层，记作“－”，一楼之上的楼层记作“＋”。比如：－3层表示地下三层，＋4层表示地上四层； 以学校为起点，往东走记为“＋”，往西走记为“－”。例如：小明向学校东边走了50米，记作+50m，又往西走了100米，记作－100m。 食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是500g，实际每袋最多不多于505g，最少不少于495g。 【典例剖析】从A点向东走50米到B点记作米，那从B点向西走100米应记作（    ）米。 A． B． C． D． 【参考答案】A 【分析】A点向东走50米到B点记作米，则点A为原点，向东为正方向，与之相反的向西为负方向。B点记作米，向西50米是原点A，即为0，再向西50米可得出答案。 【详解】由题意得：点A为原点，向东为正方向，向西为负方向；B点记作米，从B点向西走100米应记作米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查的是数轴上的正负数，解题的关键是熟练掌握正负数及数轴的认识，进而得出答案。 4. 负数的读法和写法 读法：在所读数的前面加上“负”。例如：－5读作负五； 写法：在所写数的前面加上“－”。例如：负六写作－6。 【典例剖析】﹢41读作( )，负三分之二写作( )。 【参考答案】正四十一 ﹣ 【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数，如﹣3读作：负三，﹣读作：负八分之三。正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写“﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】﹢41读作正四十一。 负三分之二写作﹣。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握正数、负数的读法和写法。 5. 认识数轴 1) 数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况