第四单元_第09课时_ 用比例解决问题（1）（教学设计）数学人教版六年级下册

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。 2.正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。 3.感受比例知识与生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。 重 点 掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。 难 点 正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。 学情分析 本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为以后应用比例知识解决一些问题作较好的准备。 核心素养 利用归一思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 第四单元 第9课时 用比例解决问题（1）教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：同学们，判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 （1）总价一定，单价和数量。 （2）速度一定，路程和时间。 （3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。 思考：如何快速的判断是成正比例还是反比例？这节课我们学习利用比例知识解决实际问题。 学习任务一：用算术方法解决问题 【设计意图：通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。让学生独立思考，并利用已有的知识解决问题，激活学生已有的解决问题的经验，为用比例解决问题。】 新知探究—习“方法” 课件出示教科书P59例5。 例5：张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 你能从题中获取哪些信息？ 1.阅读与理解。 从题中获得了哪些信息？要解决什么问题？ 知道了：根据学生回答摘录数学信息，板书在黑板上。 上个月用水量 水费 张阿姨家 8吨 40元 李奶奶家 10吨 ？元 要解决的问题：李奶奶家上个月的水费是多少元？ 2.分析与解答。 (1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。 方法1算数法：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。 28÷8×10 =3.5×10 =35(元) 学习任务二：列比例方程解决实际问题 【设计意图：通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。让学生独立思考，并利用已有的知识解决问题，激活学生已有的解决问题的经验，为用比例解决问题。】 (2)探讨用正比例解决问题的方法思路。 学生完整表达：题目中相关联的两种量是水费和用水的质量，水的单价一定，水费和用水的质量成正比例关系，用关系式表示是=水的单价。(板书：=水的单价) 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 40:8=x：10 8 x =40×10 x =5 答：李奶奶家上个月的水费是 35元。 3.回顾与反思：解决这个问题的关键是找到不变的量。 只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。 4.张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 王爷爷上个月的水费是60元，他家上月用了多少吨水？ 学习任务三：达标检测，巩固练习。 【设计意图：通过用正比例解决问题，使学生熟悉解决这一类问题的步骤与方法。知道找到题目中的不变量，确定哪两种量成正比例关系，再根据正比例关系列比例解答。】 达标练习---活“应用” 一、课堂练习 1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 2.修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？  二、学以致用 3.小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 4. 中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间? 三、拓展提升 5.一列货车运送物资，2小时行驶了 160 km。按照这样的速度，驶完 400 km需要多少小时? 6.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500 km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200 km。从北京到武汉10小时能到吗？ 7.解放军某部行军演习，4小时走了22.4