第四单元_第10课时_ 用比例解决问题（2）（教学设计）数学人教版六年级下册

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.进一步理解反比例的意义，掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。 2.正确利用反比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。 3.感受比例知识与生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。 重 点 掌握用反正比例知识解决问题的方法与步骤。 难 点 正确利用反比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。 学情分析 本节课主要学习用比例的知识来解决含有归总数量关系的实际问题。教学应用反比例解决问题，教材由日常生活中的用电问题引出求电费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对反比例概念的理解，也为以后应用比例知识解决一些问题作较好的准备。 核心素养 利用归总思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 第四单元 第10课时 用比例解决问题（2）教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 1.教师谈话导入：同学们，我们一起来梳理一下正比例和反比例的异同点？并完成下面表格。 相同点 不同点 正比例 反比例 2.思考：判断下面各题中的两个量成什么比例。 （1）工作总量一定，工作效率和工作时间。 （2）总路程一定，已行的路程和剩下的路程。 （3）平行四边形的面积一定，平行四边形的底和对应的高。 （学生独立思考：汇报） 这节课我们继续学习应用反比例的知识解决实际问题。 学习任务一：掌握用算术法解决问题的方法与步骤。 【设计意图：通过判断各题中的两种量成什么比例关系的练习，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两种量成反比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。让学生利用已有的知识解决问题，激活学生已有的解决问题的经验，结合第一种方法提问：这种方法是抓住什么量不变？引导学生说出总用电量不变，为研究用反比例解决问题作铺垫。】 新知探究—习“方法” 课件出示教科书P60例6。 例6：某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 1.阅读与理解。 从题中获得了哪些信息？要解决什么问题？ 知道了：根据学生回答摘录数学信息，板书在黑板上。 平均每天照明用电 电费 原来 100千瓦时 5元 现在 25千瓦时 ？元 要解决的问题：原来5天的用电量现在可以用多少天？ 大家用自己的方式整理了信息，现在你能解决这个问题吗？试一试。 学生独立思考，完成解答。 2.分析与解答。 (1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。 预设1：先求出总用电量，再求现在的用电天数。 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 预设2：先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。 100÷25×5 =4×5 =20(天) 学习任务二：掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。 【设计意图：通过判断各题中的两种量成什么比例关系的练习，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两种量成反比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。让学生利用已有的知识解决问题，激活学生已有的解决问题的经验，结合第一种方法提问：这种方法是抓住什么量不变？引导学生说出总用电量不变，为研究用反比例解决问题作铺垫。】 例6：某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ (2)探讨用反比例解决问题的方法思路。 教师板书展示学生用反比例知识解决问题的两种方法。 预设1：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x = 100×5 x = 100×5÷25 x = 20 刚才我还发现有的同学列出比例来解决这个问题，请你仔细观察，说说你的想法。 学生在交流时可能会出现两个问题：一是知道第一个解答是错误的，但并不知道为什么错；二是对第二种解答质疑，这不是比例，认为比例等号左右两边都是比，而25x与100×5都不是比，因此这样的比例不成立。 3.回顾与反思： 提问：你认为原来5天的用电量现在可以用20天,这个答案符合实际吗？你是怎么检验的？ （1）小组讨论，汇报结果。 将答案代入到等式中进行检验，明确解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定，只要这两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。 (2) 沟通“算术法”与“比例法”的联系。 算术法先算的是总用电量，而比例也是根据总用电量不变的关系来解决问题的。 师小结：两种方法在计算求解时殊途同归，只要用“原来每