7.3频数和频率（讲义）2023-2024学年苏科版数学八年级下册

7.3频数和频率（讲义） 教学目的： 掌握频数和频率相关的概念 教学重难点： 掌握频数和频率相关的概念 知识梳理 1.组数的概念：在统计数据时，把数据进行适当分组，把分成组的个数称为组数。 2.组距的概念：每一组两个端点的差叫做组距。 3.频数概念：某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数。 4.频率概念：频数与总次数的比值称为这类数据的频率，即频率=。各对象的频率之和等于1。 典型例题 【典型例题讲解】 【例1】一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数之和为28，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【例2】为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（　　） A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6 【例3】已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10．那么频率是0.2的一组数据的范围是（    ） A． B． C． D． 【例4】张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（      ） 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A．20人 B．15人 C．10人 D．5人 举一反三 题型一：根据数据描述求频数 【变式1】下列5个数：、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是（    ） A．2 B．3 C．0.4 D．0.6 【变式2】小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是-2，0，3，-1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式3】某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（    ） A．6 B．10 C．12 D．22 【变式4】将个统计数据分成组，若某一组的频率为，则该组的频数为（    ） A. B. C. D. 题型二：根据数据描述求频率 【变式1】小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（  ） A．正面向上的频率是0.7 B．正面向上的频率是7 C．正面向上的频率是3 D．正面向上的频率是0.3 【变式2】将100个数据分成①-⑧组，如下表所示： 组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数 4 8 12 24 18 7 3 那么第④组的频率为（   ） A．0.24 B．0.26 C．24 D．26 【变式3】 民以食为天．2022年12月12日国家统计局公布，2022年全国粮食总产量是13731亿斤，对于数字“13731”中，数字3的频率为（    ）    A． B． C． D． 【变式4】社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在分的为优胜者，则优胜者的频率是　　 分段数（分 人数（人 1 19 22 18 A． B． C． D． 题型三：根据频数和频率求解 【变式1】已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是(　　) A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13 【变式2】青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为，，，，则青青的袋中大约有黄球　　 A．5个 B．10个 C．15个 D．30个 【变式3】某青年足球队的14名队员的年龄如下表: 年龄(单位:岁) 19 20 21 22 人数(单位:人) 3 7 2 2 则频数最大的是 (　　) A.19岁 B.20岁 C.21岁 D.22岁 【变式4】某校七年级部分学生引体向上的成绩分成五组，第一、二、三、四组的频率分别为，，，；第五组的频数是．回答下列问题： (1)第五组的频率是多少？ (2)参加本次测试的学生总数是多少？ 小试牛刀 一、选择题（共5题） 1.已知数据：，，2.5，，0.15，其中分数出现的频率是　　 A． B． C． D． 2.将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，这组的频数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3.某人将一枚质量分布均匀的硬