5.3 分式的加减法 第2课时 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第五章　分式与分式方程 3 分式的加减法　第2课时 单击此处编辑母版文本样式 　1.能说出分式通分的概念,会进行简单的异分母分式的通分. 2.知道最简公分母的概念,并能把异分母分式化成同分母分式. 3.能应用异分母分式的加减运算解决简单的实际问题. ◎重点:分式的通分以及异分母分式加减运算.   素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上节课我们学习了同分母分式的加减运算,请大家思考一下:当分式的分母不相同时,它们之间还能进行加减运算吗? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本本课时“议一议”中的内容,思考下列问题. 1.若两个分式的分母不相同,通过什么变形可将分母化成相同?变形的依据是什么? 通过通分能将分母不相同的两个分式分母化成相同,变形的依据是:分式的基本性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)在“议一议”中,在解同一道题时,小明和小亮的解法不同,你能说说其中的原因吗? 小明在通分时,公分母选择的是4a2;小亮在通分时,公分母选择的是4a. (2)比较小明和小亮的解法,你认为谁的解法更好,你的理由是什么? 小亮的解法更好,因为小明的解法明显比小亮的解法多了一个步骤:约分. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　1.异分母分式化成同分母分式,这一过程称为分式的　 　.  2.异分母分式通分时,通常取　 　的公分母(简称 　 　)作为它们的共同分母.  3.分式通分时,当分母是多项式时,应先　 　,然后再确定分式的　 　,最后根据　 　通分.  通分 最简单 最简公分母 分解因式 最简公分母 分式的基本性质 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】分式的最简公分母与分式的分子有关系吗? 没有关系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 异分母分式加减运算 阅读课本本课时“例3”上面前四行、“例3”及“例4”,思考下列问题. 1.怎样进行异分母的分式的加减运算? 先通分,将异分母分式转化为同分母分式,再按照同分母分式的加减法则进行计算. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.若分式的分母是多项式,应该先将分母怎样变形?变形的目的是什么? 若分式的分母是多项式,应该先将分母因式分解;变形的目的是方便于寻找最简公分母. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　异分母分式相加减,先　 　,化为　 　,然后再按　 　的加减法法则进行计算,即±=±=  　.  通分 同分母分式 同分母分式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 通分: (1),,; (2),. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)=,=,=; (2)=,==. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　在确定最简公分母时,若分母是多项式,应先　 　,再确定最简公分母母.最简公分母的确定方法:(1)系数取各分母系数的　 　;(2)同底数幂要取次数最高的;(3)单独出现的字母　 　作为最简公分母的一个因式,这三者的乘积即为最简公分母.  因式分解 最小公倍数 连同它的指数 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 计算:(1)-;(2)+. 解:(1)原式=- ==-; 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)原式=- =- ===. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　异分母分式相加减时,当分母是多项式时,应先　 　,再　 　,最后　 　;当式子中含有不含分母的项时,可以把不含分母的项的分母看成是分母等于　 　的式子,再通分;当不含分母的项有两项时,则可以　 　放在一起作为一项.  因式分解 通分 加减 1 添加括号 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 若x=-1,y=2,求-的值. 解:原式===, 将x=-1,y=2代入中,得=. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 一条小船顺流航行50 km后,又立即返回原地.如果船在静水中的速度为a km/h,水流的速度为8 km/h,那么顺流航行比逆流航行少用多少小时? 解:-==,即顺流航行比逆流航行少用 h. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$