2.1 不等关系 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师版 八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1. 不等关系 x-5 > -1 3x-2 < 10 学习目标 1.了解不等式的概念，认识不等号的含义. 2.学会并准确运用不等式表示数量关系。 自学指导 认真课本P３７~P３８随堂练习以前的内容，注意： 1.完成P３７ (1).(2).(3).(4)。 2.思考做一做，并列出不等式。 3.思考议一议，理解不等式的定义。 （6分钟） 如图，用两根长度均为 l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？ πr2 ≥ 100 l = 2πr （3）当 l = 8时，正方形和圆的面积哪个大？l = 12呢？改变 l 的值再试一试，由此你得到什么猜想？ 长度为 l 的绳子围成圆的面积一定大于围成正方形面积. 当l = 8时，S正= 4 cm2，S圆= cm2 当l = 12时，S正= 9 cm2，S圆= cm2 做一做 （1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. a + b + c ≤ 160 （2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6 cm，在一定生长期内每年增加约3 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过30 cm，请你列出 x 满足的关系式. 6 + 3x > 30 一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子叫做不等式. 观察由上述问题得到的关系式： 、a+b+c ≤ 160、 6+3x＞30，它们有什么共同的特点？ 不等式的概念： 不等关系： ①大于 ②比…大 ③多于 ①小于 ②比…小 ③少于 ①不大于 ②不超过 ③至多 ①不小于 ②不低于 ③至少 第一类——明显的不等关系 关键词语 不等号 ≥ ＞ ＜ ≤ 注意“不”字哦！ 随堂练习 1.在数学表达式：（1）-3＜0 ;（2）3x+5＞0; （3）x2 - 6;（4）x = -2;（5）y ≠ 0;（6）x ≥ 50中，不等式的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 判断一个式子是不是不等式，关键是这个式子中是否含有不等号. C 2.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温 t（℃）的变化范围是（ ） A.t ＞ 33 B.t ≤ 24 C.24＜ t＜ 33 D.24 ≤ t ≤ 33 D 文字语言 (表明数量的范围特征) 符号语言 a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数 a≤0 a＞0 a＜0 a≥0 第二类---隐含的不等关系 不等式 概念 用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子 列不等式 1.理解题意； 2.找出数量关系； 3.列出关系式. 课堂小结 当堂 训练 必做 习题2.1第1题 选做 习题2.1第3题 列不等式表示不等关系的方法步骤： （1）分析题意，找出题中的各种量； （2）寻找各种量之间的不等关系； （3）用代数式表示各种量； （4）用适当的不等符号将表示不等关系的量连接起来. 3.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ ） A.m < 0 B.m > 0 C.m ≤ 0 D.m ≥ 0 非负数即正数或0，即大于或等于0的数， D 4. k 的值大于-1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_________．（使用形如a ≤ x ≤ b的类似式子填空．） -1< k ≤ 3. 5. 八一班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是__________________. 5x + 3(20 - x) ≤ 56 $$