专题01 实数的相关概念及计算（2大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（天津专用）

专题01实数的相关概念及计算 易错点一：对实数范围内的各种基本概念的理解 1、 准确掌握各概念的定义 实数及其相关概念有：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方、科学计数法。实数除了是中考基础题中必考内容外，也贯穿于各题目的计算、推理过程中，所以这就需要我们先要准确掌握各种概念的含义。 2、 仔细审题，确定题目考查的概念 实数概念的考查通常没有难度，为避免出现小差错，一定仔细审题，并确定题目考查的概念，严格以概念为抓手解决问题。 易错提醒：用科学记数法表示较大的数时，指数n可根据从左数第一个不是0的数字到小数点前的数字个数减1来确定。 例1（2020·天津红桥·统考二模）点在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是，下列结论正确的是（ ）    A． B． C． D． 例2（2023·天津·统考中考真题）据年月日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到人次，将数据用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 例3 （2023上·天津静海·九年级校考阶段练习）对于实数，定义运算“*”：，例如：．若是一元二次方程的两个根，则 ． 1．（2018下·天津·七年级统考期末）的平方根是(　　) A．3 B． C． D． 2．（2023下·天津河西·八年级统考期中）实数4的算术平方根是 ． 3．（2023下·天津河北·七年级校考阶段练习）的算术平方根为 ． 4．（2023上·天津·七年级校联考期中）下列各数中：，，，，，，负数一共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．（2023上·天津滨海新·七年级校考期中）下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2018下·天津宁河·七年级统考阶段练习）比较大小： （填，或）． 7．（2023下·天津和平·七年级校考期末）的值为（    ） A．5 B． C．1 D． 8．（2023·天津河西·新华中学校考二模）将数据用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 9．（2021·天津南开·统考三模）如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且，则的值为 ． 10．（2023下·天津宝坻·七年级校考阶段练习）我们规定：，例如，按这个规定，若，则的范围是 ． 11．（2019下·天津·七年级校考期中）用“*”定义新运算:对于任意实数都有，如，那么 ． 12．（2020上·天津南开·七年级南开翔宇学校校考阶段练习）对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：，则 ． 易错点二：实数的运算 实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方。在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行。 易错提醒：仔细加小心避免符号、括号、变号等常见错误的出现。 例 1．（2022上·天津和平·七年级校考期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 例 2．（2023·浙江湖州·统考中考真题）计算：． 1．（2022·天津和平·统考二模）计算的结果等于(    ) A． B． C． D． 2．（2023·天津河西·天津市新华中学校考一模）计算的结果等于（    ） A．8 B． C．35 D． 3．（2023·天津东丽·统考二模）计算的值是（    ） A．6 B．1 C． D． 4．（2023下·天津·九年级专题练习）计算：（    ） A． B．6 C． D．8 5．（2023·天津·统考中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D．1 6．（2023·天津红桥·统考三模）计算的结果等于（　　） A． B．9 C． D．1 7．（2023·青海西宁·统考中考真题）计算：． 8．（2023·江苏盐城·统考中考真题）计算：. 9．（2023下·天津滨海新·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，为原点，点的坐标为，，轴于点，将线段沿轴负方向平移个单位长度，平移后得到线段．在四边形中，点从点出发，沿方向移动，移动到点停止．若点的速度为每秒个单位长度，设运动时间为秒．    (1)点的坐标为_________，线段与线段的位置关系是_________； (2)当点在线段上运动时，若三角形的面积为，则此时_________； (3)当点在线段上运动时， ①直接写出点在