第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第二册）

第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．在中，角所对的边分别是是边上一点，且，则的最小值是（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 2．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则下列4个结论中正确的有（   ）个. ①；②的取值范围为； ③的取值范围为； ④的最小值为 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知，，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．在直角梯形ABCD中，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（    ）    A． B． C．6 D．10 6．已知在所在平面内，，、分别为线段、的中点，直线与相交于点，若，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为 7．已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中，真命题的个数是（    ） （1）若，则是等腰三角形； （2）若，则是直角三角形； （3）若，则是钝角三角形； （4）若，则是等边三角形． A．1 B．2 C．3 D．4 8．“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（    ）    A．为定值 B．当时，为定值 C．的取值范围是 D．的最大值为12 9．已知的内角A，B，C满足，的面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．在中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，，，，则点分别为的（    ） A．垂心，重心，外心，内心 B．垂心，重心，内心，外心 C．外心，重心，垂心，内心 D．外心，垂心，重心，内心 二、多选题 11．平行四边形ABCD中，，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（    ） A．时，动点形成的轨迹的长为 B．时，的取值范围是 C．时，存在使得 D．且最大时，在上的投影向量为 12．在中，内角所对的边分别为，则（    ） A．若，则 B．若，，则最大值为 C．若，，，则满足条件的三角形有两个 D．若，且，则为等边三角形 13．如图，在菱形中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（    ）      A．满足的点有且只有一个 B．满足的点有两个 C．存在最小值 D．不存在最大值 14．对于任意，，，两直线AD，BE相交于点O，延长CO交AB于点F，则下列结论正确的是（    ） A． B．， C．当，，时，则 D． 三、填空题 15．如图，点为内一点，，，，过点作直线分别交射线，于，两点，则的最大值为 ． 16．已知在锐角中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是 ． 17．已知平面向量，，满足，，则的最小值为 . 18．在矩形中，，，在上取一点M，在上取一点P，使得，，过M点作交于N点，若上存在一动点E，上存在一动点F，使得，则的最小值为 . 四、解答题 19．在中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点． (1)当且P是边BC上的中点时，设与交于点，求线段的长； (2)设，若，求线段长度的最小值． 20．已知，，，函数的最小正周期为. (1)求函数的单调递增区间； (2)在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，求周长的取值范围. 21．如图，点分别是正方形的边、上两点，，，记点为的外心. (1)若，，，求的值； (2)若，求的取值范围； (3)若，若，求的最大值. 22．已知函数的图象如图所示，点，，为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且其在处取得最小值. (1)求参数和的值； (2)若，求向量与向量的夹角； (3)若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围. 23．在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设AB=，AC=    (1)试用，表示； (2)若，求∠ARB的余弦值 (3)若H在BC上，且RH⊥BC设，若，求的范围. 24．在面积为的中，内角所对的边分别为，且． (1)若为锐角三角形，是关于的方程的解，求的取值范围； (2)若且的外接圆的直径为8，分别在线段上运动（包括端点），为边的中点，且，的面积为．令，求的最小值． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必