专题07 成对数据的统计分析-2023-2024学年高二数学期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019选择性必修第三册，浙江专用）

专题07 成对数据的统计分析 一、单选题 1．已知之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则与的回归方程的直线必经过 A．(2，2) B．（1，3） C．（1.5，4） D．（2，5） 2．已知一组样本数据的所有点都落在了直线上，则这组样本数据的相关系数r为（    ） A． B． C．0 D．1 3．已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（）满足，，若广告费用和销售额之间具有线性相关关系，且回归直线方程为，，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为万元 A．3 B．3.15 C．3.5 D．3.75 4．对变量，进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型作出残差图，则模型拟合精度最高的是（ ） A． B． C． D． 5．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表： （单位：） （单位：） 由表中数学得线性回归方程：，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知与之间的几组数据如下表： 假设根据上表数据得经验回归方程为．若某同学根据上表中的前两组数据和求得的经验回归方程为，则以下结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．经统计，用于数学学习的时间．（单位：小时）与成绩（单位：分）之间的关系近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表： x 15 16 18 19 22 y 102 98 115 115 120 由表中样本数据求得线性回归方程为，则点与直线的位置关系是（    ） A． B． C． D．与100的大小无法确定 8．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 性别 光盘行动 合计 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 55 女 30 15 45 合计 75 25 100 附表： 0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 . 参照附表，得到的正确结论是（    ） A．至少有99%认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不大于0.01的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．在犯错误的概率不大于0.1的前提下，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” D．至少有90%的把握，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” 二、多选题 9．根据如下样本数据得到回归方程，则下列说法正确的是（    ）． 3 4 5 6 7 8 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0 A． B． C． D． 10．下列说法，其中正确的是（    ）． A．对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大 B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3 C．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则高一学生被抽到的概率最大 D．通过回归直线及回归系数可以精确反映变量的取值和变化趋势 11．某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图，并得到其回归直线的方程为，计算其相关系数为，决定系数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为．以下结论中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 12．某公司过去五个月支出的广告费x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据： x 2 4 5 6 8 y ▲ 40 60 50 70 工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y对x呈线性相关关系，且经验回归方程为，则下列说法正确的有（    ） A．销售额y与支出的广告费x呈正相关 B．丢失的数据（表中▲处）为30 C．该公司支出的广告费每增加1万元，销售额一定增加6.5万元 D．若该公司下月支出的广告费为8万元，则销售额约为75万元 三、填空题 13．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：=0.245x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加