（单元培优讲义）第四单元混合运算(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频考点重难点讲义（苏教版）

第四单元混合运算 ( 板块一：知识精讲 ) 1．表内乘除混合 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1、一个乘法算式可以表示两个意义， 如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。 2、乘法规则： ①两个因数交换位置，积不变。 ②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。 3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。 2．表外乘除混合 【知识点归纳】 1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 2、加减乘除混合运算规则： （1）同级运算时，从左到右依次计算。 （2）两级运算时，先乘除后加减。 （3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 解决两步计算的实际问题 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图帮助分析。 3、可以分布计算，也可以列综合算式。 3．无括号四则混合运算 【知识点归纳】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 4．带括号的四则混合运算 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．甲、乙、丙三箱货物，乙箱质量是甲箱的6倍，是丙箱的3倍。已知甲箱有50千克，求丙箱质量。下列算式中，正确的是（　　） A．50÷（6÷3） B．50×6×3 C．50×6÷3 D．50×（6×3） 2．下面按照①加法②除法③乘法的顺序运算的算式是（　　） A．[158×（27+54）]÷9 B．158×27+54÷9 C．158×（27+54）÷9 D．158×[（27+54）÷9] 3．下列算式中，运算顺序是“加→乘→除”的是（　　） A．125÷（5+12×3） B．（8+80）×25÷4 C．40×3+50÷2 D．200×[（28+72）÷25] 4．根据33+25＝58，100﹣58＝42，630÷42＝15，列出的综合算式是（　　） A．630÷100﹣（33+25） B．630÷（100﹣33+25） C．630÷[100﹣（33+25）] D．630÷[100﹣（33﹣25）] 5．学校买来16盒乒乓球，每盒12个，平均分给4个年级，每个年级分得多少个乒乓球？下面算式符合天天的想法的是（　　） A．16×12÷4 B．12÷4×16 C．16÷4×12 6．和12÷2÷3的计算结果相同的算式是（　　） A．12÷2×3 B．12÷（2×3） C．12×2÷3 7．把45÷9＝5，136×5＝680合并成一道综合算式是（　　） A．45÷9+136 B．136×5÷9 C．136×（45÷9） 二．填空题（共7小题） 8．6根香蕉大约1000克，18根香蕉大约重 　 　千克。 9．一个两位数乘9的积与36乘18的积相等，这个两位数是 　 　。 10．520÷26＝20，36﹣20＝16，16×42＝672，根据上面3个算式写出综合算式：　 　。 11．85减去13，差是 　 　，再除以9得 　 　，综合算式是 　 　。 12．把400﹣152＝248，248÷8＝31，31×7＝217，列出一个综合算式是 　 　。 13．小马虎在计算两个数相乘时，把一个因数12看成了21，他计算的结果是798，正确的积应是 　 　。 14．计算27×（630÷15）时，应先算 　 　法，再算 　 　法。计算72×105÷21时，应先算 　 　法，再算 　 　法。