（单元培优讲义）第四单元比例(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（苏教版）

第四单元比例 ( 板块一：知识精讲 ) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 3．在平面图上标出物体的位置 【知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 4．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 5．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．下面（　　）组中的两个比不可以组成比例。 A．6：8和12：16 B．3：9和5：7 C．5：8和： D．：和12：3 2．小天才儿童手表里的一种精密电子元件实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，平面图的比例尺是（　　） A．10：1 B．1：10 C．1：100 D．100：1 3．图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（　　） A．1：4000 B．1：40000 C．1：400000 D．1：4000000 4．比例5：4＝15：12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（　　） A．增加8 B．乘2 C．增加 12 D．乘3 5．王工程师把一个机器零件按下列（　　）种比例尺画，画出的图最小。 A．1：1 B．2：1 C．1：2 6．一幅图中，图上5cm表示实际200km，这幅图的比例尺是（　　） A．1：4000 B．1：40000 C．1：400000 D．1：4000000 7．根据a×b＝c×d改写成的比例是（　　） A．a：d＝b：c B．a：b＝c：d C．a：c＝d：b 8．一种微型零件的长度是0.5mm，画在图上的长度为10cm。这幅图的比例尺为（　　） A．1：20 B．20：1 C．1：200 D．200：1 二．填空题（共8小题） 9．如果（a、b均不为0），那么a：b＝　 　：　 　。 10．在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是　 　平方米，合　 　公顷． 11．在比例里，两个外项的积是，其中一个内项是4，则另一个内项是 　 　。 12．如果3a＝4×7，那么 　 　：a＝　 　：　 　 13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是 　 　。 14．已知x与y互为例数，且，那a＝　 　。 15．在比例里，两个　 　的积等于两个　 　的积，这叫做比例的基本性质． 16．如果甲数数，则乙数：甲数＝　 　：　 　。 三．判断题（共8小题） 17．如果AB（A和B都不等于0），那么A：B＝8：9。 　 　（判断对错） 18．比例尺和比例尺1：45000是一样的。 　 　（判断对错） 19．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙