山东省日照市东港区北京路中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试卷

九 级数学学科寒假 业质 监 (满 :120 .考试时间:120 钟) 一、 择题 (每 题 3 ，共 30 ) 1.下 计算正 的 ( ) A. a2 ⋅ a3= a6 B. -2m2 3=-8m6 C. x+y 2= x2+ y2 D. 2ab+ 3a2b= 5a3b2 2.二次函数 y= ax2+ bx+ c a≠0 图 上部 点的 (x，y)对 值 表如下： 该函数图 的对称轴 ( ) A.直线 x=-3 B.直线 x=-2 C.直线 x=-1 D.直线 x= 0 3.若关于 x的一元二次方 x2- 3x+m= 0有两个相等的实数 ， 实数m的值为 ( ) A. - 9 B. - 94 C. 9 4 D. 9 4.如图,AB ⊙O的直 ,C、D ⊙O上的两点,若∠CAB= 65°, ∠ADC的 数为 ( ) A. 25° B. 35° C. 45° D. 65° 第 4题图 第 8题图 5.一次函数 y= acx+ b与二次函数 y= ax2+ bx+ c 一 面直角 系中的图 可能 ( ) A. B. C. D. 6.已知m，n 一元二次方 . x2+ x- 2023= 0的两个实数 ， 代数 m2+ 2m+n的值等于 ( ) A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 7.一个不 的袋子中装有 2个红球、3个黄球，每个球 颜 外都相 . 学从袋中任 摸出 1个球 (不放 回) ， 静 学再从袋中任 摸出 1个球.两人都摸 红球的概 ( ) A. 110 B. 2 25 C. 4 25 D. 2 5 8.如图，该几 由一个大 锥截去上部的 锥 下的部 .若该几 上、下两个 的半 为 1 2， 原大 锥高的 部 OO1为 2， 其 面 图的面积为 ( ) A. 3π B. 2 3π C. 3 3π D. 4 3π ·1· 9.如图，已知第一 内的点A 反比 函数 y= 2x 的图 上，第二 内的点B 反比 函数 y= k x 的图 上，且OA⊥OB,cosA= 33 , k的值为 ( ) A. - 3 B. - 6 C. - 2 3 D. - 4 第 9题图 第 10题图 10.如图,△ABC 等 三角 ,AB=AC,∠A= 36°.以点B为 ,任 长为半 ，交AB于点F，交BC于点 G， 以点F 点G为 ，大于 12 FG的长为半 ，两 相交于点H， 线BH交AC于点D； 以 点B 点D为 ，大于 12 BD的长为半 ，两孤相交于M、N两点， 直线MN交AB于点E,连 DE.下 四个结论:①∠AED=∠ABC ;②BC=AE;③ED= 12 BC ;④ AC= 2时,AD= 5 - 1.其中正 结论的 个数 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填 题 (每 题 3 ，共 18 ) 11.有一种 病毒， 始有三人 了 ，经过两轮 染 共有 81人 .如果设每轮 染中 一个人 染 x个人， 么可 方 为 . 12.如图, △ABC绕点C(0, -1)旋转 180° △A'B'C,设点A'的 为 (a,b), A的 为 . 第 12题图 第 13题图 第 14题图 第 15题图 13.如图 直角 系中，⊙A与 x轴相 于点B，CB为⊙A的直 ，点C 函数 y= kx k>0,x>0 的图 上， D为 y轴上一点，△ACD的面积为 6， k的值为 14.如图, △ABC 等 直角三角 , ∠ACB = 90°, AC = BC = 4,点 D 斜边 AB上一点，且 BD = 14 AB, △ABC绕点D 时针旋转 90° △A'B'C ',B'C '交AB于点 E，其中点C的运 路 为 CC '， CC '的 长 为 . 15.如图,二次函数. y= ax2+ bx+ c的图 与正比 函数 y= kx的图 相交于A，B两点，已知点A的横 为 -3，点B的横 为 2，二次函数图 的对称轴 直线 x=-1.下 结论:① abc< 0;② 3b+ 2c> 0;③关于 x的 方 ax2+ bx+ c= kx的两 为 x1=-3, x2= 2;④ k= a.其中正 的 . (只填写 号) ·2· 16.如图， 我国 代的赵爽 注解《 髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽 图”，它 由四个全等的直角三角 一个 正方 组成的一个大正方 .设图中AF= a,DF= b,连 AE,BE,若△ADE与△BEH的面积相等， b2 a2 + a 2 b2 = 三、解答题 (本大题共 6个 题，共 72 ) 17. (本题满 10 ) (1)计算: 13  -1- 8 × sin45° - 20192-20172 0+ | 3- 2| (2)解一元二次方 ：2 x-1 2= 3x-