2023年广西桂林市平乐县中考数学一模试卷

2023年广西桂林市平乐县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）8的相反数是（　　） A． B．8 C． D．﹣8 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）一个数用科学记数法表示为2.16×105，则这个数是（　　） A．216 B．2160 C．21600 D．216000 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣b B．a6÷a3＝a2 C．a+2a2＝3a2 D．（﹣a2）3＝﹣a6 5．（3分）已知点A（3，a）与点B（b，﹣4）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣7 C．7 D．﹣1 6．（3分）如图，一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠FMB的度数为（　　） A．120° B．100° C．110° D．130° 7．（3分）关于x的一元二次方程（2a﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 8．（3分）下列事件中为必然事件的是（　　） A．随意翻到书的一页，页码是偶数 B．任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C．画一个三角形，它的内角和为360° D．运动员射击1次，命中靶心 9．（3分）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，cosB＝，则下列量中，不确定的量是（　　） A．∠B的度数 B．BC的长 C．AC的长 D．的长 11．（3分）某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产抢修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时，设甲组加工时间t（时），甲组加工试剂的数量为y甲（百盒），乙组加工试剂的数量为y乙（百盒），其函数图象如图所示．下列结论可以判断错误的是（　　） A．甲组停产休息了2小时 B．乙组提速前的加工速度为160百盒/小时 C．当x＝3时，y甲与y乙相等 D．乙组共加工了1300百盒 12．（3分）下列问题情境能列出反比例函数y＝的是（　　） A．矩形的长为119，矩形的面积y与宽x的关系 B．一个“哪吒”玩偶119元，买x个这样的玩偶与总的钱数y元之间的关系 C．一个企业每个月产值都相同，若该企业x个月总的产值为119万元，则每个月的产值y万元与x个月的关系 D．小明原有119元零花钱，已经花费的钱数y（元）与剩余的钱数x（元）的关系 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）将化为最简二次根式的结果是 　 　． 14．（2分）当分式的值为0时，x的值为 　 　． 15．（2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 　 　m． 16．（2分）甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.023 0.018 0.020 0.021 则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是 　 　同学． 17．（2分）若直线y＝3x+b与坐标轴围成的三角形面积是6，则b＝　 　． 18．（2分）如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为8，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：3tan30°+（﹣1）2020﹣（）﹣1+|2﹣3|． 20．（6分）先化简，再求值：（2x+2）÷（x+1+），其中x＝﹣2． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝40°，∠B＝30°． （1）在线段BC上找一点D，连接AD，使得AD＝CD；（尺规作图） （2）在（1）的条件下，求∠BAD的度数． 22．（10分）如图，直线y1＝kx+b与双曲线y2＝相交于A、B两点，直线AB与x轴相交于点C，点B的坐标是（3m，m），OA＝5，E为x轴正半轴上一点，且cos∠AOE＝． （1）双曲线y2的解析式是