内容正文:
第一阶段
突破核心 升华思维
专题一 力与运动
1
第1讲 力与物体的平衡
真题情境
考情分析 高考定位 素养目标
高考命题对本讲考查较多,命题热点集中在物体的受力分析,物体的平衡问题。解题时常涉及整体法与隔离法的应用,同时还注重与数学知识相结合处理问题。 1.熟悉常见性质力的有无及方向的判断。
2.灵活应用受力分析的一般步骤。
3.掌握整体法、隔离法的选用原则。
4.熟练使用常见的平衡问题的解题方法。
2023·浙江6月选考T6 2023·山东卷T2 2023·新课标卷T18 2022·广东卷T1 2022·湖南卷T3 2020·全国Ⅲ卷T17
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01
02
突破点二 电磁场中的平衡问题
突破点一 力学中的平衡问题
索引
第1讲 力与物体的平衡
突破点一 力学中的平衡问题
考向1 物体的静态平衡
1.研究对象选取的两点技巧
(1)采用整体法进行受力分析时,要注意系统内各个物体的状态应该相同。
(2)当直接分析一个物体的受力不方便时,可转移研究对象,先分析与之相互作用的另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转换研究对象法”。
2.求解静态平衡的三种方法
力的合成法、效果分解法及正交分
解法,示意图如图所示。
突破点二
专题限时集训
突破点一
第1讲 力与物体的平衡
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[典例1] (2023·山东省济南市高三第一次联考)如图所示,质量为2m的物块A静置于水平台面上,质量为M的半球体C静置于水平地面上,质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上,P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态,P点位于半球体球心的正上方,PO竖直,PA水平,PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ=30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,则( )
A.绳OP的拉力大小为mg
B.A受到的摩擦力大小为2μmg
C.C受到的摩擦力大小为mg
D.地面对C的支持力大小为(M+m)g
√
突破点二
专题限时集训
突破点一
第1讲 力与物体的平衡
C [对小球B受力分析,如图所示,绳PB的拉力大小F=
mg cos θ,对结点P受力分析可知,绳AP的拉力大小为T′
=F sin θ=mg,绳OP的拉力大小为T=F cos θ=mg,
选项A错误;对物块A受力分析可知,物块A所受摩擦力
大小FfA=T′=mg,选项B错误;对绳PB、结点P和小球B、半球体C整体受力分析可知,半球体C受到的摩擦力大小FfC=FfA=mg,地面对半球体C的支持力大小为FNC=(M+m)g-T=Mg+mg,选项C正确,D错误。]
考向2 物体的动态平衡
1.基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”。
2.解决动态平衡问题三种常用方法
(1)图解法:一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法。如挡板P由竖直位置向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化(如图所示)。
(2)解析法:如果物体受到多个力的作用,可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,根据自变量的变化确定因变量的变化。
突破点二
专题限时集训
突破点一
第1讲 力与物体的平衡
(3)相似三角形法:一个力恒定、另外两个力的方向同时变化,当所作矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法(如图中阴影所示)。
突破点二
专题限时集训
突破点一
第1讲 力与物体的平衡
[典例2] (2021·湖南卷)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是( )
A.推力F先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
√
突破点二
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突破点一
第1讲 力与物体的平衡
[思路点拨] (1)“小滑块由A点向B点缓慢移动”运动过程中的任意状态可看成平衡状态。
(2)“力F的方向始终沿圆弧的切线方向”力F的方向与弹力方向的夹角始终为90°。
突破点二
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突破点一
第1讲 力与物体的平衡
C [对小滑块受力分析,如图所示,由题意可知,推力F与凹槽对小滑块的支持力FN始终垂直,即α+β始终为90°,在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中,α减小,β增大,而F=mg cos α,FN=mg sin α,可知推力F一直增大,凹槽对小滑块的支持力FN一直减小,A、B错误;对小滑块和凹槽整体根据平衡条件可得,墙面对凹槽的压力大小FN1=F sin α=mg cos α·s