08 第1阶段 专题2 第3讲 力学三大观点的综合应用-【提分教练】2024年新高考物理二轮总复习讲义（老教材）

　力学三大观点的综合应用 真题情境 考情分析 　　　　 2023·全国甲卷T24　2023·全国乙卷T25 2022·全国乙卷T25 2022·湖南卷T14 2021·河北卷T13 【高考定位】 高考对本讲的考查主要有两种情况：一是在选择题中考查动量和冲量的概念；二是作为高考试卷的压轴题，考查综合应用力学三大观点处理多过程问题，分析和推理能力要求较高。 【素养目标】 1．熟悉力学三大观点的内容及表达形式。 2．灵活应用三大观点分析解决多过程问题。 3．能够在板块问题中合理选取方法和规律。 突破点一　应用力学三大观点解决多过程问题 1．三大观点的对比 分类 规律 表达式 动力学 观点 力的瞬时 作用 牛顿第二定律 F合＝ma 牛顿第三定律 F＝－F′ 能量 观点 力的空间 累积作用 动能定理 W合＝Ek2－Ek1 机械能守恒 定律 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 动量 观点 力的时间 累积作用 动量定理 F合t＝mv′－mv 动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2 2.三大观点的选用原则 (1)单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律。若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律。 (2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决。 [典例1]　(2021·湖南卷)如图所示，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ。以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为(2μL，μL)，Q端在y轴上。重力加速度为g。 (1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小； (2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程； (3)将质量为λm(λ为常数且λ≥5)的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。 [思路拆分]　第一问：通过运动学公式可求出A经过O点时的速度大小，通过动能定理来解答更快捷。 第二问：A从倾斜轨道上不同位置落到弧形轨道上的动能均相同，根据P点坐标，由平抛运动的规律，求出A要落到P点，从O点抛出的速度大小，得出A落到弧形轨道上的动能，再计算A以不同速度通过O点时落点的坐标x、y之间的关系。 第三问：A与B发生碰撞时系统动量守恒、机械能守恒。若A、B均落到弧形轨道PQ上，它们通过O点时的速度不能太大，由于B的质量更大，所以碰撞后A会反向运动，还需要保证A再次通过O点时的速度大于碰后瞬间B的速度。 [听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2021·河北卷)如图所示，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为2 kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1 s后质量为48 kg的滑雪者从顶端以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道的动摩擦因数为μ＝，重力加速度g取10 m/s2，sin θ＝，cos θ＝，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求： (1)滑道AB段的长度； (2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。