第2阶段 层级2 第25天 动量定理、动量守恒-【提分教练】2024年新高考物理二轮总复习练习（新教材）

第25天　动量定理、动量守恒 1．(多选)高速磁悬浮列车在水平长直轨道上运行，车头会受到前方空气的阻力，假设列车周围空气静止，车头前方的空气碰到车头后速度变为与车厢速度相同。已知空气密度为ρ，车头的迎风面积(垂直运动方向上的投影面积)为S，列车额定功率为P，以最大速度匀速运行。若只考虑车头有空气阻力，轨道摩擦等其他阻力不计，下列说法正确的是(　　) A．列车的最大运行速度为 B．列车的最大运行速度为 C．列车受到的最大阻力为 D．列车受到的最大阻力为 2．如图所示，质量为m的带有光滑圆弧轨道的小车静置于光滑水平面上，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则(　　) A．此过程小球对小车做的功为 B．此过程小车受到的总冲量为mv0 C．小球在弧形槽上升的最大高度为 D．小球和小车的末速度分别为－v0和2v0 3．(多选)如图所示，光滑水平面上质量为2M的物体A以速度v向右匀速滑动，质量为M的物体B左端与轻质弹簧连接并静止在光滑水平面上，在物体A与弹簧接触后，下列判断正确的是(　　) A．在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对A的弹力冲量大小为Mv B．在物体A与弹簧接触的过程中，弹簧对B的弹力做功的功率一直增大 C．从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，弹簧对A、B做功的代数和为0 D．从A与弹簧接触到A、B相距最近的过程中，最大弹性势能为Mv2 4．一质量M＝1.6 kg的物体P静止于足够大的光滑水平面上，其截面如图所示，图中ab为粗糙的水平面，长度L＝1.5 m，bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接，现有一质量m＝0.8 kg的物块以v0＝6.0 m/s的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度h＝0.30 m，取g＝10 m/s2，求： (1)物块沿斜面上升到最高点时与物体P共同运动的速度大小v1； (2)物块从a点向左运动到最高点的过程中物体、物块系统减小的机械能ΔE′和物块在ab段受到的摩擦力大小f； (3)物块第二次经过b点时，物体P的速度大小v2。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第25天 1．AC　[设磁悬浮列车的速度为v，列车对空气的作用力为F，则根据动量定理可得Ft＝ρvtSv－0＝ρv2tS，解得F＝ρSv2，当牵引力等于阻力时，列车速度达到最大，则有P＝Fvmax，得vmax＝，A正确，B错误；当列车速度达到最大时，根据前面选项的分析已知列车对空气的作用力，则根据牛顿第三定律可知此时列车受到的空气阻力为f＝，C正确，D错误。] 2．B　[小球在弧形槽上升到最高点时，根据水平方向上动量守恒和能量守恒可得mv0＝＝＋mgh，整理得最大高度h＝，C错误；小球从最高点返回后，根据水平方向上动量守恒和能量守恒可知2mv1＝＋mgh＝，整理得v2＝0，v3＝v0，D错误；根据动能定理，此过程小球对小车做的功为W＝＝，A错误；根据动量定理可知此过程小车受到的总冲量I＝mv3＝mv0，B正确。] 3．AD　[根据动量守恒定律得2Mv＝2Mv′A＋Mv′B，根据机械能守恒定律得·2Mv2＝，解得v′A＝v，v′B＝v，根据动量定理得I＝Mv′B，解得I＝Mv，A正确；在物体A与弹簧接触到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的弹力和B的速度都增大，弹簧对B的弹力做功的功率增大；在弹簧接近原长时，B的速度接近v，而弹簧的弹力几乎等于0，弹簧对B的弹力做功的功率几乎等于0，所以在物体A与弹簧接触过程中，弹簧对B的弹力做功的功率先增大后减小，B错误；A、B相距最近时，弹簧此时压缩到最短，A、B共速，根据动量守恒定律得2Mv＝(2M＋M)v′，解得v′＝v，弹簧对A、B做功分别为WA＝·2Mv′2－·2Mv2＝－Mv2，WB＝Mv′2＝Mv2，弹簧对A、B做功的代数和为W＝WA＋WB＝－Mv2，最大弹性势能为Ep＝·2Mv2－·3Mv′2＝Mv2，C错误，D正确。] 4．[解析]　(1)以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v1 代入数据解得v1＝2.0 m/s。 (2)由能量守恒定律有ΔE′＝－mgh 代入数据解得ΔE′＝7.2 J 同理有ΔE′＝fL 代入数据解得f＝4.8 N。 (3)设物块第二次经过b点时的速度大小为v3，方向向右，则有 (m＋M)v1＝Mv2－mv3 ＋mgh＝ 代入数据解得v2＝3.0 m/s。 [答案]　(1)2.0 m/s　(2)7.2 J　4.8 N　(3)3.0 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$