第1阶段 微专题突破练5 带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散)-【提分教练】2024年新高考物理二轮总复习练习（新教材）

微专题突破练(五)　带电粒子在交变场中的运动及磁聚焦(发散) 1．(多选)如图所示为一圆形区域，O为圆心，半径为R，P为边界上的一点，区域内有垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为B。电荷量为q、质量为m的相同带电粒子a、b(不计重力)从P点先后以大小相等的速率v＝射入磁场，粒子a正对圆心射入，粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的方向成θ角，已知粒子a与粒子b在磁场中运动的时间之比为3∶4，下列说法正确的是(　　) A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r＝R B．θ＝60° C．θ＝30° D．a、b粒子离开磁场时的速度方向也成θ角 2．(多选)在电子技术中，科研人员经常通过在适当的区域施加磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，PQ、EF是其中两条相互垂直的直径，圆形区域左侧有一平行EF、关于PQ对称放置的线状粒子源，可以沿平行于PQ的方向发射质量为m、电荷量为q、速率均为v0的带正电的粒子，粒子源的长度为R，从粒子源上边缘发射的粒子经磁场偏转后从F点射出磁场。不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是(　　) A．匀强磁场的方向垂直于纸面向里 B．粒子源发射的粒子均从F点射出磁场 C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．粒子在磁场中运动的最短时间为 3．如图甲所示，在xOy平面的第一象限内存在周期性变化的磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。质量为m、电荷量为＋q的粒子，在t＝0时刻沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场。图乙中T0为未知量，不计粒子所受的重力。已知B0＝k，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)0～T0时间内粒子做匀速圆周运动的角速度ω； (2)若粒子不能从Oy轴射出磁场，磁感应强度变化周期的最大值Tm； (3)若使粒子能从坐标为(3d，4d)的D点平行于Ox轴射出，射入磁场时速度的大小v。 4．在如图甲所示的xOy坐标系中，第一象限内有垂直于坐标平面的匀强磁场，第二象限内有方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场E1；第四象限内有方向水平(以水平向右为正方向)、大小按图乙规律变化的电场E2，变化周期T＝。一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从(－x0，x0)点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动。以粒子经过x轴进入第四象限的时间点为电场E2的计时起点，不计粒子所受重力。求： (1)第一象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)粒子在第四象限中运动，当t＝时，粒子的速度； (3)粒子在第四象限中运动，当t＝nT(n∈N*) 时，粒子的坐标。 5．如图甲所示，以两虚线M、N为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的电场，M、N间电压UMN的变化图像如图乙所示，电压的最大值为U0、周期为T0；M、N两侧为相同的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度均为B。t＝0时，将一带正电的粒子从边界线M上的A处由静止释放，经电场加速后进入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T0。两虚线M、N间宽度很小，粒子在其间的运动时间忽略不计，也不考虑粒子所受的重力。 (1)求该粒子的比荷； (2)求粒子第1次和第3次到达磁场区域Ⅰ的左边界线N的两位置间的距离Δd； (3)若粒子质量增加为原来的倍，电荷量不变，t＝0时，将其在A处由静止释放，求t＝2T0时粒子的速度。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微专题突破练(五) 1．AC　[粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r＝，代入速度v＝，得r＝R，故A正确；因粒子a正对圆心射入，又r＝R，故粒子a在磁场中的运动时间为T，运动圆弧的圆心角为90°，两粒子在磁场中运动的周期相等，即T＝，故粒子b在磁场中的运动时间为T，即运动圆弧的圆心角为120°，运动圆弧对应的圆心与O、P三点的连线构成等边三角形，故θ＝30°，故B错误，C正确；作图可知粒子a、b离开磁场时平行，是“磁发散”模型(如图所示)，故D错误。 　] 2．BD　[带正电的粒子向下偏转，根据左手定则可知，匀强磁场的方向垂直于纸面向外，故A错误；如图甲所示，设粒子的运动半径为r，根据几何关系可得CF＝，在△O1CF中，有＋＝r2，解得r＝R，根据洛伦兹力提供向心力可得qv0B＝，解得B＝，故C错误；所有粒子在磁场中运动半径都相等，运动的圆弧越短，在磁场中运动的时间越短，如图乙所示，由几何关系可得sin ∠HO2F＝，解得∠HO2F＝30°，粒子在磁场中运动的周期T＝，则粒子在磁场中运动的最短时间tmin＝T＝，故D正确；粒子在任意一点射入磁场，运动半径都等于R，在GH间任取一点I，以OI、OF为边作平行四边形，所以所有的粒子都从F点射出，故B正确。