6.2解一元一次方程 同步练习题 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册《6.2解一元一次方程》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．已知等式，则下列变形错误的是 （    ） A． B． C． D． 2．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（   ） A．3 B．2 C．1 D．0.5 3．下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，移项，得 B．，去括号，得 C．方程，系数化为1，得 D．方程，去分母，得 4．在方程①；②中，与方程有相同的解的是(   ) A．只有① B．只有② C．①②均是 D．①②均不是 5．若关于的方程的解和方程的解互为相反数，则的值为(   ) A．3 B．2 C．1 D． 6．方程|2x+1|＝5的解是（　　） A．2 B．﹣3 C．±2 D．2或﹣3 7．小明在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（    ） A．1 B． C．3 D． 二、填空题 9．已知关于x的方程的解是，则 ． 10．当 时，代数式中不含项． 11．如果与互为相反数，则 ． 12．如果是关于的一元一次方程，那么方程的解为 ． 13．已知b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，则2020﹣4ab﹣8b的值为 　 　． 14．若为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则 ， ． 15．已知整数使关于的方程有整数解，则所有符合条件的的值的和为 ． 16．我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是“差解方程”．若关于x的一元一次方程是“差解方程”，则m的值为 三、解答题 17．解下列方程． (1) (2) (3) (4) 18．老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ，① ，② ，③ ，④ ．⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填序号），错误的原因是 ．现在，请你细心地解下列方程． 19．在有理数范围内定义新运算“*”，其规则为，求方程中x的值． 20．已知关于x的一元一次方程比的解的2倍大4，求m的值． 21．已知关于的一元一次方程，其中为整数 (1)求的值 (2)若该方程与方程同解，求的值 (3)若该方程有整数解，求的值 参考答案 1．解：A、根据绝对值的性质可知，若，则，原变形正确，故此选项不符合题意； B、根据等式性质，若，，则，原变形错误，故此选项符合题意； C、根据等式性质，若，则，原变形正确，故此选项不符合题意； D、根据等式性质，若，则，原变形正确，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．解：依题意， 解得：， 故选：A． 3．解：A、方程，移项，得，原变形错误，不符合题意； B、方程，去括号，得，原变形错误，不符合题意； C、方程，系数化为1，得，原变形错误，不符合题意； D、方程，去分母得，原变形正确，符合题意； 故选：D． 4．解：解，得：； 解，得：； 解，得：； ∴三个方程的解相同， 故选C． 5．解： 移项合并同类项，得 系数化为1，得 把代入得， 解得． 故选A． 6．解：根据题意，原方程可化为：2x+1＝5或2x+1＝﹣5， 解得x＝2或x＝﹣3， 故选：D． 7．解：由题意得：是的解， 解得：， 则原方程为：， 解得：， 故选：． 8．解：∵ ∴ 关于的一元一次方程的解为， 关于y的一元一次方程的解为， ． 故选：B． 9．解：把代入，得 ， 解得． 故答案为：． 10．解：∵，代数式中不含项． ∴， 解得． 故答案为：． 11．解：∵与互为相反数， ∴， 解得：， 故答案为：2． 12．解：∵是关于的一元一次方程， ∴，即， ∴原方程为， 解得：； 故答案为． 13．解：∵b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解， ∴﹣ab＝2b+1， ∴2b+ab＝﹣， ∵2020﹣4ab﹣8b＝2020﹣4（ab+2b）， ∴把2b+ab＝﹣，代入原式＝2020+2＝2022． 故答案为：2022． 14．解：∵关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1， ∴把代入中得：， ∴， ∴， ∴， ∵无论为何值时，原方程它的解总是1， ∴关于k的方程有无数解， ∴， ∴， 故答案为：0，11． 15．解：去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，， ∵方程有整数解且为整数， ∴或或或， ∴或或或， ∴所有符合条件的的值的和，