2.1《不等关系》课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

1.不等关系 北师大版 ∙ 八年级下册 教学课件 第一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 知识回顾 03. 新课引入 04. 新知探究 05. 新知应用 06. 典例精析 08. 课堂小结 07. 当堂巩固 课后巩固 09. 2 教学目标 01 教学目标 2 3 能找出具体问题中的不等关系，并能用列出不等式 理解不等式的含义； 理解不等号表示的意义； 1 知识回顾 02 温故知新 什么是等式： 等式有哪些性质？ 新课引入 03 新课引入 各种烟花给节日增添了喜庆的气氛，当大人燃放烟花爆竹时，烟花爆竹的引火线太短就有危险，那么引火线最低要多长才安全？ 上面问题中的“最低”，“最多”等，你能用等式表示出来吗？如果不能，要用什么表示？ 节日里超市打折销售时要求，一种商品最多只能购买2千克，方可享受8折优惠. 新知探究 04 知识点1.不等式的定义 如图，用两根长度为cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. . （1）如果要使正方形的面积不大于25cm²，那么绳长应满足怎样的关系式？ . （2）如果要使圆的面积不小于100cm²，那么绳长应满足怎样的关系式？ . （3）当=8时，正方形和圆的面积哪个大？=12呢？改变的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？ . 知识点1.不等式的定义 在上面的问题中，“不大于”，“不小于”是什么意思？如何表示？ . 数学上“不大于”表示“等于或小于”，用符号“”表示； . 类似地，“不小于”表示“等于或大于”，用符号“”表示； . 此外，还有“小于”，“大于”，“不等于”，分别用符号“”，“”，“”表示. . 利用正方形和圆的面积和周长知识，可以列出下面的式子： . . 当=8时，S正方形S圆 . 当=12时，S正方形S圆 . 当绳子的长度一定时，围成的圆的面积总是大于正方形的面积. 即 . . 知识点1.不等式的定义 生活中还有许多这样表示不等关系的式子，试着用上面这样的式子把课本第37页“做一做”中表示不等关系的式子表示出来. . ； . (2). . 你还能举出一些生活中这样的例子吗？请表示出来. . 知识点1.不等式的定义 . 常用的不等符号的意义： . 归纳总结： 符号 名称 意义 读法 举例 大于号 大于、超过 大于 8 大于等于 不小于、至少 大于或等于 小于 小于、不足 小于 小于等于 不大于、至多 小于或等于 不等号 不相等 不等于 . 不等式的定义 一般地，用符号“”(或“”),“”（或“”）及“”连接的式子叫做不等式. . 知识点1.不等式的定义 . . 判断下列式子哪些是不等式： . 小试牛刀： . 知识点2. 列不等式 . . 实际应用中，我们常常要根据不等关系列出不等式. . 用不等式表示以下关系： . . 知识点2. 列不等式 . . 解： . 知识点2. 列不等式 . 归纳总结： 根据不等关系列不等式的步骤： （1）根据题意，用代数式表示题中的各种量； （2）寻找各种量之间的不等关系； （3)用适当的不等号将不等关系中的量连接起来. 常见的不等关系： . 新知应用 05 不等关系的应用 1．的与的2倍的和不超过3,可以表示为(　　) 　 A.≤3 B.≥3 C .3 D.=3 不等关系的应用 2．设“ ”“ ”表示两种不同的物体,现用天平称(如图),若用分别表示“ ”“ ”的质量,写出符合题意的不等式是　　　 　.  　 3.若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ） 不等关系的应用 3．一袋标明20kg0,1kg的大米，设其实际质量为(kg)，则应满足的不等式是 ． 　 4.若>0，<0，则________0） 5.如图所示的是某桥洞的限高标志,设通过此桥洞的车辆高度为, 则x的取值范围是 . 典例精析 06 经典例题解析 例 一糕点店现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒. 已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.若设加工一般糕点盒，请用表示出小亮妈妈在做糕点时的不等关系式. 经典例题解析 解：根据题意得， 当堂巩固 07 课堂练习 用适当的符号表示下列关系. (1)与的的积比2大; (2)设炮弹的杀伤半径为，一枚炮弹的杀伤半径不小于500米; (3)设衣服的价格为x,裤子的价格为y，