1.7整式的除法 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.7整式的除法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（    ） A．6 B．36 C．12 D．3 3．计算的结果是(    ) A． B． C． D． 4．已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（    ） A． B． C． D． 5．计算下列各式：①，②，③，④，正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利；若按标价打七折出售，可获利（    ） A． B． C． D． 7．如果三角形的面积为，且其中一边的长为，则这条边上的高为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在边长为的正方形纸片中剪下一个边长为的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算后，写出结果： （1）= ；       （2）= ； （3）= ；  （4）= ． 10．计算= ． 11．计算： ． 12．一个多项式除以，其商为，则此多项式为 ． 13．计算： 14．已知多项式除以多项式A所得的商式为，余式为，则多项式A是 15．边长为 a 的正方形，将边长减少 b 后，所得的正方形面积比原来的正方形的面积减少 ． 16．如图，将6张长为a，宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为 、，当 时，则 的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．化简 (1) (2) 19．化简：． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．先化简，再求值： (1)，其中； (2)已知，求的值． 22．已知A、B均为整式，，小马在计算时，误把“÷”抄成了“”，这样他计算的正确结果为． (1)将整式A化为最简形式； (2)求整式B； (3)求的正确结果． 23．观察下列式子： (1)根据以上式子，请直接写出______； (2)根据以上式子，请直接写出的结果______（为正整数）； (3)计算：．（结果可以用含有乘方的形式表示） 24．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像． (1)绿化的面积是多少平方米？ (2)求出当时的绿化面积． (3)规划部门找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8平方米，每小时收费200元，则在（2）的条件下，该物业应该支付绿化队多少费用？ 参考答案 1．解：A、与不是同类项不能合并，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 3．解： ， 故选：A． 4．解：由题意，得：这个多项式是； 故选C． 5．解：，故①错误； ，故②正确； ，故③正确； ，故④错误； 综上，正确的有两个； 故选：C. 6．解：设按标价x元，成本为元，根据题意，得 0.4，． 即按标价打七折出售，可获利40%． 故选：B． 7．解：∵三角形的面积为，且其中一边的长为， ∴这条边上的高为， 故选：D． 8．解：根据剪拼前后面积相等可得：； ． 故选：B． 9．解：（1）=， （2）=， （3）=， （4）=． 故答案为：81；；；． 10．解： = = 故答案为：． 11．解：； 故答案为：； 12．解：依题意得，所求多项式为：， 故答案为：． 13．解： ， 故答案为：． 14．解：由题意得 ． 故答案为：． 15．解：由题意得，正方形面积比原来的正方形的面积减少了： 故答案为：． 16．解：设矩形的宽为x，根据图形可知，，， 根据题意得：， 整理得：a=2b， 则． 故答案为：2． 17．（1）解： ； （2） ． 18．（1）解： ； （2）解： ； 19．解： 20．解： ； 当，时， 原式． 21．（1）解： ∵ ∴， ∴原式 （2）解： ∵ ∴ ∴原式． 22．（1）解： ， （2）解：根据题意可得：， ∴， ； （3）解： ． 23．（1）解：观察题干中各等式，则； 故答案为：； （2）解：观察题干中各等式，得到如下规律：被除式和除式都是二项式，除式都是，商的次数比被除式的次数小1，项数与被除式的次数相等，按x进行降幂排列，各项系数为1， ∴（n为正整数）． 故答案为：． （3）解：由（2）中规律可知：， 对上式中取，，