1.5 平方差公式 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，则括号里应填（    ） A． B． C． D． 3．计算等于（    ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A．5 B．6 C．10 D．15 5．对于任意正整数，能整除式子的整数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．如果有理数、同时满足，那么的值为(    ) A． B． C． D．以上答案都不对 8．如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为的小正方形后，再将剩余部分拼成一个长方形，则长方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．已知，则多项式的值为 ． 11．若，则的值为 ． 12．化简的值是 ． 13．若，则 ． 14．计算：的值为 ． 15．计算： ． 16．如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是 ．    三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．用简便方法计算： (1) (2) 19． 20．正方形的边长是，若将一边增加，另一边减小，那么改变后的面积与原正方形的面积哪个大？ 21．已知． (1)___________； (2)求的值； (3)求结果的个位数字． 22．如图①所示，边长为a的正方形中有一个边长为b（）的小正方形，如图②所示是由图①中的阴影部分拼成的一个长方形．    (1)设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，请直接用含a，b的式子分表示设，； (2)请写出上述过程所揭示的公式； (3)试利用这个公式计算． 参考答案 1．解：A、应为，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．解：， 故选：B 3．解：原式= = = 故选：C． 4．解：∵，， ∴， 故选：A． 5．解： 故整除式子的整数是，，，； 故选：D． 6．解： ， 故选：B． 7．解：∵ ∴ ∴（负值舍去）， 故选：B． 8．解：如下图所示，    可以将图①拼到到图②的位置，就构成了长方形： 该长方形的长为：，宽为：， 则长方形的面积为：， 故选B． 9．解：； 故答案为： 10．解：∵， ∴ ． 故答案为：2027． 11．解： ， ∵， ∴， 故答案为：． 12．解： ， 故答案为：． 13．解：， ， 故答案为：1． 14．解： 故答案为：5050． 15．解： 故答案为：． 16．解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由题意和图可知：，，， ∴阴影部分的面积 ； 故答案为：25． 17．解：（1） ； （2） （3） ； （4） ． 18．（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19．解： ． 20．解：由题可得，得到的是长方形，长方形的面积表示为， ，则改变后的面积比原正方形面积小．故原正方形的面积大． 21．（1）解：； 故答案为：15； （2）解： ； （3）解： ； 可知的个位数呈3、9、7、循环， ， 的个位数是1， 的个位数是0． 即结果的个位数字是0． 22．（1）解：，， （2）∵， ∴； （3） ； 学科网（北京）股份有限公司 $$