1.4整式的乘法 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．若，则为（    ） A．5 B． C．7 D． 4．若，则（     ） A．，     B．， C．， D．，     5．以下各式的计算中，结果为的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（    ）    A． B． C． D． 7．小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的形状如图①，现有三种地砖（如图②）可供选择，则需要砖的块数是（　　）    A．2 B．4 C．6 D．8 8．【阅读材料】代数式大小的比较 我们通常用作差法比较代数式的大小.例如：已知，，比较和的大小．先求，若，则；若，则；若，则，反之亦成立．本题中因为，所以． 【解决问题】若，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．由的取值而定 二、填空题 9．计算： ． 10．计算： ． 11．计算： ． 12．若的展开式化简后不含项，则常数a的值是 ． 13．有一块三角形的铁板，其中一边的长为，这边上的高为a，那么此三角形板的面积是 ． 14．，则 ． 15．若，则 ． 16．有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片 张．    三、解答题 17．化简：． 18．计算：． 19．计算：． 20．计算： 21．先化简，再求值：，其中 ，． 22．计算如图阴影部分面积： (1)用含有，的代数式表示阴影面积： (2)当，时，其阴影面积为多少? 23．如图，在一块长为米，宽为米的长方形空地四周修建宽均为米的小路，剩余部分种植草坪（图中阴影部分）．    (1)列式计算出种植草坪的面积并化简； (2)当，时，小路的面积是多少平方米？ 24．如图所示，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如：如图②所示，可以解释．    【初步运用】 （1）仿照例子，图③可以解释等式_______． （2）取图①中的若干个图形（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的相邻两边长分别为和，不画图形，试通过计算说明需要C类卡片多少张？ 【拓展运用】 （3）若取图①中的若干个图形（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使它的面积为，通过操作，你会发现拼成的长方形的长是______，宽是______，将改写成两个整式积的形式为______．并画图说明． 参考答案 1．解：A、无法进行化简计算，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意． 故选：B 2．解： 故选：D． 3．解：∵ ， ∴，，， ∴． 故选：C． 4．解：， 而， ， ，， ，． 故选：D． 5．解：A、，故计算错误； B、，故计算正确； C、，故计算错误； D、，故计算错误； 故选：B． 6．解：余下的阴影部分面积为： 故选B． 7．解：根据题意得：破损的总面积 B砖的面积， ∴需要B种砖8块． 故选：D． 8．解：由题意知，， ∴， 故选：A． 9．解：原式 故答案为： 10．解： ， 故答案为：． 11．解： ， 故答案为：． 12．解：， 因为不含项， 所以， 即， 故答案为：． 13．解：根据三角形的面积公式得： ； 故答案为：． 14．解：， ，， ， ， 故答案为：． 15．解：， ， ， ， 由，得， 原式． 故答案为：． 16．解： ， 需要类卡片7张， 故答案为：7． 17．解：原式 ． 18．解： ． 19．解：原式， ， ． 20．解： ． 21．解： ， 当，时， 原式 ． 22．解：（1）， 即阴影面积面积为：； （2）当，时， 阴影面积面积为：． 23．（1）解：依题意， （平方米）； （2）解：由（1）得（平方米） 当，时， 则（平方米）， ∴小路的面积（平方米） 24．解：（1）图③可以解释为：； 故答案为：； （2）∵， ∴需要C类卡片15张； （3）如图：    通过操作，你会发现拼成的长方形的长是，宽是， ． 故答案为：，， 学科网（北京）股份有限公司 $$