2024年中考数学二轮复习题型突破课件：代数推理题

代数推理题 类型1　利用等式的性质推理 方法指导：等式的性质是进行等式变形的基础，是解方程的主要依据.用等式的性质进行推理、判断时，应针对选项有目的地把代数式或等式从一种形式变形到另一种形式，再利用相关代数知识判断或推导出需要的结论.利用等式的性质解题时，一定要注意“两都一同”及除数不为零. 典例1 已知5a＋6b－3p＝0，3a＋5b－2q＝0，则下列说法中，正确的是（　C　） A. 当a＞0，b＞0时，p＜q B. 当a＞0，b＜0时，p＜q C. 当a＜0，b＞0时，p＜q D. 当a＜0，b＜0时，p＜q C A. a－c＝－2 B. a－d＝8 C. 2a＋2b－3c＝9 D. 2a＋2b－3d＝21 典例2 （2023·六安金安模拟）已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，则下列结论中，错误的是（　C　） C 典例3 已知实数a，b，c满足a2＋b2＝3ab＝c，则下列结论中，错误的是（　C　） A. 若c＝0，则a＝b＝c B. 若a＝b＝c，则c＝0 C. 若c＝3，则a＋b＝ D. 若c≠0，则＋＝3 C 类型2　利用不等式的性质推理 方法指导：不等式的性质是进行不等式变形的基础，是解不等式的重要依据.利用不等式的性质进行推理、判断时，应充分利用已知条件，将已知条件转化为与选项相似的结论，进而判断出题中的各选项是否符合题意.利用不等式的性质解题时，不仅要注意“两都一同”及除数不为零，还应注意不等式的两边都除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 典例4 若a＜b，x＜y，则下列判断中，正确的是（　D　） A. ax＜by B. ax＞by C. ax＋by＜ay＋bx D. ax＋by＞ay＋bx D A. ≥3 B. ≤3 C. ≥ D. ≤ 典例6 （2023·安庆迎江二模）已知实数x，y，z满足x＋y＝3，x－z＝6.若x≥－2y，则x＋y＋z的最大值为（　A　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A 典例5 已知实数a，b满足2a＋b＝－3，a－3b≤0，则下列不等式中，一定成立的是（　D　） D 类型3　综合利用等式或不等式的性质推理 方法指导：代数推理题，往往综合性和灵活性较强，不仅要用到等式或不等式的性质，还要用到其他代数知识，如数与式的运算、解方程与不等式、函数等.解题时，应注意观察已知等式或不等式的特点，将要解决的问题与已知条件联系起来，建立数学模型，用相应的代数知识来解答.当题目中有二次式时，可考虑采用乘法公式和二次函数来解决. 典例7 （2023·芜湖镜湖一模）已知非负数a，b，c满足a＋b＝2，c－3a＝4，设S＝a2＋b＋c的最大值为m，最小值为n，则m－n的值为（　B　） A. 9 B. 8 C. 1 D. 典例8 已知a－b＝2，ab＋2b－c2＋2c＝0，当b≥0，－2≤c＜1时，整数a的值是 　2或3　⁠. B 2或3 强化练习 1. （2023·马鞍山花山一模）已知非负数a，b，c满足bc＝（a2－b2－c2），则下列结论中，一定正确的是（　A　） A. a＝b＋c B. b＝a＋c C. c＝b＋a D. ab＝a2＋c2 2. 已知三个实数a，b，c满足a＋b＋c≠0，a＝，c＝，则下列结论中，正确的是（　D　） A. a＋b＝c B. ab＝c C. a2＋b2＝c2 D. a2－b2＝c2 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. （2023·蚌埠二模）已知三个实数a，b，c满足a＋b＝2c，则下列结论中，不正确的是（　D　） A. 若a，b互为相反数，则c＝0 B. 若a＞0，b＞0，则c＞0 C. a－c＝c－b D. 若a＞c，则c＜b D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 已知三个实数a，b，c满足a＋b＋c＞0，a＋c＝b，b＋c＝a，则下列结论中，正确的是（　A　） A. a＝b＞0，c＝0 B. a＝c＞0，b＝0 C. b＝c＞0，a＝0 D. a＝b＝c＞0 5. 已知两个非负实数a，b满足2a＋b＝3，3a＋b－c＝0，则下列结论中，正确的是（　D　） A. a－c＝3 B. b－2c＝9 C. 0≤a≤1 D. 3≤c≤4.5 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. （2023·合肥包河一模）已知实数a，b满足a2＋ab＝c，ab＋b2＝c＋5，则下列结论中，不正确的是（　D　） A. 2c＋5≥0 B. a2－b2为定值 C. a≠±b D. 若a≠0，则＞1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. （2023·安庆二模）已知实数a，b，c满足a－3b＋c＝0，a＋3b＋c＜0，则下列结论