圆锥体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

圆锥的体积 北师大版六年级数学下册第 一单元 一天，正在研制电灯泡的爱迪生，想要知道灯泡的体积，就让助手阿普拉去解决。 阿普拉算了密密麻麻几大张纸，仍然没有算出来。 爱迪生看他算得太复杂，往灯泡中灌满了水。然后，咕嘟咕嘟地倒在量筒里，一看量杯读数，说就是这么多毫升，问题就解决了。 听录音：爱迪生与灯泡 1.想想：灯泡的体积是多少？ 2.思考：从这个故事中你学到什么？ 一.创设情境,提出问题 什么叫圆锥的体积？ 它的体积是多少？ 一.创设情境,提出问题 问题1:这两组圆锥中分别是哪个圆锥的体积大?你能发现什么? 圆锥的体积大小与什么有关？ 圆锥的体积大小与底面积和高有关。 一.创设情境,提出问题 V=sh V=sh? 一.创设情境,提出问题 问题2:探讨圆锥的体积计算方法，和下面哪个圆柱有关联？ B 6cm 9cm A 8cm 9cm C 6cm 12cm 6cm D 4cm 12cm 9cm 二.核心问题驱动,建构知识 活动一：实验探究圆柱和圆锥容器容积的关系 将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 实验要求: a、先观察你拿到的圆柱和圆锥的相同点和不同点。 b、再动手操作 c、最后填写实验报告 实验报告 A圆柱 B圆柱 C圆柱 D圆柱 与圆锥底面的关系 与圆锥高的关系 在空圆锥里装满水向圆柱倒水的( )次数 二.核心问题驱动,建构知识 A圆柱 B圆柱 C圆柱 D圆柱 与圆锥底面的关系 不相等 相等 相等 不相等 与圆锥高的关系 相等 相等 不相等 不相等 在空圆锥里装满水向圆柱倒水的( )次数 5次多一点 恰好3次 恰好4次 2次少一点 实验报告 根据实验数据分析，你发现了什么? 圆锥和B圆柱的底面积相等， 高也相等， 圆柱的体积是圆锥的3倍 二.核心问题驱动,建构知识 活动二：验证等底等高的圆柱和圆锥容器容积的关系？ 二.核心问题驱动,建构知识 等底等高的圆柱和圆锥， 圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。 圆柱体积＝底面积×高 圆锥体积＝底面积×高× 二.核心问题驱动,建构知识 =10.8 × =24π =75.36 × =64π =200.96 基础练习：计算下面圆锥的体积 三.实际应用,巩固圆柱体积公式 提升应用： 有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？ 占地面积:3.14×(5÷2) 2 =19.625（m 2 ） ×3.14×(5÷2) 2 ×3.6=23.55（m 3 ） 答： 三.实际应用,巩固圆柱体积公式 今天你学到了什么？ 通过实验，我们发现：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的 解决问题的方法有很多. 要大胆猜想，小心求证。 四.深化提升,课堂总结 没有一朵花 一开始就是一朵花 25596.0 EVCapture4.1.9软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.1.9软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$