2023-2024学年数学九年级下册苏科版第7章锐角三角函数精选题

2023-2024学年数学九年级下册苏科版第7章锐角三角函数精选题 一、选择题 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥_AB于D，下列式子中正确的是（　　） A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cosB= 2．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，圆心O在格点上，则tan∠EDB等于（　　） A．1 B． C． D． 3．已知一斜坡的坡比为1：2，斜坡长为15米，则斜坡上最高点离地面的高度为（　　） A．7.5米 B．米 C．米 D．米 4．如图，点在正方形网格的格点上，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，则扇形中弧的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为 A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（　　） A．7sin 35° B．7cos 35° C．7tan 35° D． 8．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长为（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题 9．如图，AB和⊙O相切于点B，若AB=5，OB=3，则tanA=　 　. 10．如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），水平宽度，则坡面的长度是　 　m. 11．某水库大坝横截面示意图如下所示，其中AB，CD分别表示水库下底面、上底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h=　 　. 12．学校研究性学习小组的同学测量旗杆的高度．如图，在教学楼一楼地面C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼地面D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为　 　米. 13．已知a，β均为锐角，且满足，则ɑ+β=　 　°． 14．如图.某同学为测量宣传牌的高度，他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）.然后，小明沿坡度的斜坡从C走到F处，此时正好与地面平行.他在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，则宣传牌的高度　 　（结果保留根号）. 15．如图，中，，为的角平分线，以点O为圆心，为半径作与边交于点D.若，，则　 　. 16．图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可转动，当绕点顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，，，.如图，，.则投影探头的端点到桌面的距离为　 　.如图3，将图2中的向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为时，则的大小为　 　度.（参考数据：，，，） 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中. 18．如图，升国旗时，某同学站在离国旗20m的E处行注目礼（即BE=20m），当国旗升至旗杆顶端A时，该同学视线的仰角∠ADC=42°，已知他的双眼离地面的高度DE=1.60m．求旗杆AB的高度（结果精确到0.01m）． 参考数据：sin42°≈0.6691，cos42°≈0.7431，tan42°≈0.9004． 19．如图，一架遥控无人机在点 处测得某高楼顶点 的仰角为 ，同时测得其底部点 的俯角为 ，点 与点 的距离为60米，求这栋楼高 的长. 20．如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知CM＝3m，CO＝5m，DO＝3m，∠AOD＝70°，汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75） 21．如图，小马同学在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对山坡一棵树的高度进行测量，先测得小马同学离底部 的距离 为10m，此时测得对树的顶端 的仰角为55°，已知山坡与水平线的夹角为20°，小马同学的观测点 距地面1.6m，求树木 的高度（精确到0.1m）．（参考数据： ， ， ， ， ， ）． 22．某校数学课外学习小组准备测量一栋大楼AB的高度，如图所示，其中观景平台斜坡DE的长是30米，斜坡DE坡度为1∶2，斜坡DE底部E与大楼底端B的距离BE为25米，与地面BE垂直的路灯CD的高度是3.2米，从楼顶A测得路