2023-2024学年人教版数学九年级下册26.1反比例函数过关练习

2023-2024学年数学九年级下册人教版26.1反比例函数过关练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则k的值为（    ） A．3 B． C． D．－3 2．如图，反比例函数的图象经过，则以下说法不正确的是（    ） A．若图中矩形的面积为2，则 B．，y随x的增大而减小 C．图象也经过点 D．当时， 3．若函数图像经过点，则下列说法正确的是（    ）． A．随的增大而减小 B．点在该函数图像上 C．图像分别在第一、三象限 D．当时， 4．若函数为反比例函数，则m的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 5．反比例函数中常数k为（　　） A． B．2 C． D． 6．下列各点中，在双曲线的图象上的是（　　） A． B． C． D． 7．已知点 在反比例函数图象上，则点M一定在（      ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知都在双曲线上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若函数是反比例函数，则 ． 10．反比例函数中，，则 ． 11．若函数是反比例函数，则的值是 ． 12．如图，点在反比例函数图像上，轴，垂足为点．若，则该反比例函数的表达式是 ． 13．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 ． 14．已知点在反比例函数的图象上，则该函数在每一象限内，y的值随x值的增大而 ．（选填“减小”或“增大”） 15．如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点B在x轴的负半轴上，若，则的面积为 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，，连接，．若点为的中点，的面积为，则的值为 ．    三、解答题 17．己知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，直线与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与轴交于点，连接，，求的面积； (3)请结合图象，直接写出不等式的解集． 19．如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求的面积； (3)直接写出不等式 的解集． 20．如图双曲线 与矩形的边 、分别交于 E 、 F 点， OA 、 OC 在坐标轴上，且，求 k ． 21．如图，函数的图象过和两点． (1)求n和k的值． (2)将直线沿x轴向左移动得直线，交x轴于点D，交y轴于点E，交的图象于点C，若，求直线的解析式． (3)在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 22．若关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”．例如：已知一元二次方程的两个根是和，则该方程是“倍根方程”． (1)若一元二次方程是“倍根方程”，求的值； (2)若是“倍根方程”，求代数式的值； (3)若点在反比例函数的图像上，证明：关于的方程是“倍根方程”． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，将点代入中求解即可． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴，则， 故选：A． 2．D 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的图