精品解析：广东省中山市三鑫学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

初三数学假期反馈 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A B. C. D. 4. 在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（ ） A 3 cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　) A. －＝20 B. －＝20 C. －＝20 D. ＋＝20 8. 二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分） 9. 把用科学记数法表示为___． 10. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 11. 某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是_____． 12. 在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为______cm． 13. 如图，在中，．P为边上一动点，作于点D，于点E，则最小值为___________． 三、解答题（共56分） 14. 先化简，再求值：，其中 15. 解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 16. 小明在学校组织的校园安全知识竞赛中，通过自己的努力，一路过关斩将，走到了最后一个环节．最后环节中，他还需要回答三道判断题，每道题只有正确和错误两种选择．由于三道题的答案小明均不确定；于是随机给出了三个结果． （1）小明回答第一道判断题，答对的概率是 ； （2）如果小明在最后一个环节中至少答对两道题就能获胜，那么他获胜的概率是多少？请用树状图来说明． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式； （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小． 18. 如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N． （1）求证：∠ADC=∠ABD； （2）求证：AD2=AM•AB； （3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长． 19. 如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与轴交于点A、B，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，连接PB，PC． （1）点A的坐标为___________，点的坐标为___________； （2）如图1，当点P在直线BC上方时，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．若PE=2ED，求△PBC的面积； （3）抛物线上存在一点P，使△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学假期反馈 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，根据同底数幂的乘法、去括号、幂的乘方、合并同类项法则分别运算即可判断求解，掌握同底数幂的乘法、去括号、幂的乘方、合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：A．，选项错误，不合题意； B．，选项错误，不合题意； C．，选项错误，不合题意； D．，正确，符合题意； 故选：． 2. 用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了简单组合体的三视图，根据三视图的画法解答即可． 【详解】从上边看左边一个小正方形，右边一个小正方形，故B符合题意． 故选B． 3. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，