第十六章 二次根式 练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校八年级人教版数学第十六章《二次根式》练习2 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列式子中，是二次根式的是（　　） A．π B． C． D． 2．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x＞2 3．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知，则的值为（　　） A． B． C．12 D．18 5．（3分）设x，y为实数，且，则|y﹣x|的值是（　　） A．1 B．9 C．4 D．5 6．（3分）已知 ，，则a与b的关系是（　　） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．互为负倒数 7．（3分）已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　） A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a 8．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B． C．4 D．6 10．（3分）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．则（﹣2）※结果为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（3分）当a＝﹣1时，二次根式的值是 　 　． 13．（3分）已知，则b的立方根为 　 　． 14．（3分）已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足，此三角形的周长为 　 　． 15．（3分）计算：＝　 　． 16．（3分）已知，，那么代数式x2y+xy2的值 　 　． 17．（3分）若与最简二次根式是同类二次根式，那么x的值为 　 　． 18．（3分）如图，长方形内有2个相邻的正方形，面积分别为9和x2，那么阴影部分的面积为 　 　． 19．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7﹣]的值为 　 　． 20．（3分）观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝﹣1， 第2个等式：a2＝＝， 第3个等式：a3＝＝2﹣， 第4个等式：a4＝＝﹣2， … 按上述规律，计算a1+a2+a3+…+an＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（8分）计算题： （1）； （2）． 22．（6分）若x，y都是实数，且y＝+3，求11x+9y的平方根． 23．（6分）如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果． 24．（8分）已知x＝+3，y＝﹣3，求下列各式的值 （1）x2﹣2xy+y2，（2）x2﹣y2． 25．（6分）已知最简二次根式与可以合并，b是﹣27的立方根，求a﹣b的平方根． 26．（8分）若实数a，b，c满足|a﹣|+＝ （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 27．（8分）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而2＜＜3，所以的整数部分是2，将减去其整数部分2，所得的差﹣2就是的小数部分．根据以上信息回答下列问题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　； （2）如果3+的小数部分为a，5﹣的整数部分为b，求a+的值． 28．（10分）阅读下列解题过程： 请回答下列问题： （1）仿照上面的解题过程化简：＝　 　＝　 　＝　 　． （2）请直接写出的化简结果：　 　． （3）利用上面所提供的想法，求的值． （4）利用上面的结论，不计算近似值，试比较（﹣）与（﹣）的大小，并说明理由． 2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校八年级人教版数学第十六章《二次根式》练习2 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列式子中，是二次根式的是（　　） A．π B． C． D． 【答案】D 【解答】解：π，不符合二次根式的形式，不是二次根式； 中被开方数小于0，不是二次根式； 是二次根式． 故选：D． 2．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x＞2 【答案】D 【