19.2.1 正比例函数 课时练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2　一次函数 19.2.1　正比例函数 第1课时　认识正比例函数 【基础作业】 1.下列关系式中,表示y是x的正比例函数的是 ( ) A.y= B.y= C.y=x+1 D.y=2x2 2.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式是　 　,这个函数是　 　函数.  3.若函数y=3x2m+3是正比例函数,则m的值是　 　.  4.下表是某商品的数量x(个)与售价y(元)的对应关系,根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是　 　.  数量x/个 1 2 3 4 5 售价y/元 8 16 24 32 40 【巩固作业】 5.下面两个变量成正比例关系的是 ( ) A.正方形的面积和它的边长 B.菱形的面积一定,两条对角线的长 C.圆的面积与它的半径 D.圆的周长与它的半径 6.某商店进了一批货,进价为每件5元,出售时每件加价1元.若售出x件应收入货款y元,则y(单位:元)与x(单位:件)的函数关系式是　 　.  7.已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,那么,当x=3时,y的值为　 　.  8.若y=(k-1)x2-|k|+k+1是关于x的正比例函数,则k=　 　.  【素养作业】 9.已知y与3x成正比例,当x=8时,y=-12,则y与x的函数解析式为　 　.  10.已知y-2与x成正比例,且当x=1时,y=-6. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值. 参考答案 1.B　2.y=60x　正比例　3.-1　4.y=8x　5.D　6.y=6x　7.6　8.-1　9.y=-x 10.解:(1)根据题意,设y-2=kx, 当x=1时,y-2=k,y=k+2=-6, 故k=-8,y与x之间的函数关系式为y=-8x+2. (2)由(1)知y-2=-8x, 将点(a,2)坐标代入函数解析式,得0=-8a, 所以a=0. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时　正比例函数的图象与性质 【基础作业】 1.若正比例函数的图象经过点(2,-3),则这个图象必经过点 ( ) A.(-3,2) B.(4,-6) C.(3,-4) D.(2,3) 2.若函数y=kx(k≠0)的图象过P(-3,7),则k的值为　 　,图象经过第　 　象限.  3.若正比例函数y=(2-m)x|m-2|,y随x的增大而减小,则m的值是　 　.  4.画出下列函数的图象. (1)y=4x.(2)y=-4x. 【巩固作业】 5.关于函数y=2x,下列结论中正确的是 ( ) A.函数图象经过点(2,1) B.函数图象经过第二、第四象限 C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值,总有y>0 6.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(3,m)、B(n,-2),那么一定有 ( ) A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 7.如图,三个正比例函数的图象分别对应函数关系式:①y=ax,②y=bx,③y=cx.将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为 ( ) A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b 8.已知关于x的正比例函数y=(5-2k)x. (1)当k取何值时,y随x的增大而增大. (2)当k取何值时,y随x的增大而减小. 【素养作业】 9.定义运算*为a*b=如:1*(-2)=-1×(-2)=2,则函数y=2*x的图象大致是 ( ) 　A　　 　B　 　　C　 　　D 10.已知y与x+3成正比例,且当x=0时,y=-3. (1)求出y与x之间的函数解析式. (2)画出这个函数的图象,根据图象回答函数值y随自变量x增大会怎样变化. 参考答案 1.B　2.-　二、第四　3.3 4.解:列表. x 0 1 y=4x 0 4 y=-4x 0 -4 描点、连线,如下图所示. 5.C　6.B　7.D 8.解:(1)当5-2k>0时,k<. (2)当5-2k<0时,k>. 9.C 10.解:(1)设y=k(x+3), 将x=0代入解析式,得y=3k=-3, 解得k=-1,故函数解析式y=-x-3. (2)画图略,y随x的增大而减小. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$