14.3因式分解考点训练课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版 八年级上 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3因式分解 考点训练 【教材P114探究改编】【中考·海南】下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 1 B 2 C 2 【教材P114探究改编】【中考·常德】下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 3 C 【2023·河北】对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是(　　) A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4 B 【2023·贵阳实验二中月考】把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(　　) A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3 5 a2－b2 【原创题】(1)计算下列各式： ①(a＋b)(a－b)＝__________； ②(a＋b)2＝__________； ③8y(y＋1)＝__________； ④a(x＋y＋1)＝__________． a2＋2ab＋b2 8y2＋8y ax＋ay＋a (2)根据上面的算式把下列多项式因式分解： ①ax＋ay＋a；　　　　     ②a2－b2； 解：ax＋ay＋a＝a(x＋y＋1)； a2－b2＝(a＋b)(a－b)； ③a2＋2ab＋b2；     ④8y2＋8y. 解： a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2； 8y2＋8y＝8y(y＋1)． 6 9 故另一个因式为x－7，m的值为－21. 仿照上面的方法解答下面问题： 已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值． 多项式8x2y2－14x2y＋4xy3各项的公因式是(　　) A．8xy B．2xy C．4xy D．2y 7 B 12 C 8 式子15a3b3(a－b)，5a2b(b－a)的公因式是(　　) A．5ab(b－a) B．5a2b2(b－a) C．5a2b(b－a) D．以上均不正确 9 D 多项式8xmyn－1－12x3myn各项的公因式是(　　) A．xmyn B．xmyn－1 C．4xmyn D．4xmyn－1 10 2x(3x－2y) 【2023·株洲】因式分解：6x2－4xy＝____________. 11 如果多项式－6mn＋18mnx＋24mny因式分解后所含的一个因式是－6mn，那么另一个因式是(　　) A．－1－3x－4y B．1－3x－4y C．－1－3x＋4y D．1＋3x－4y 【点拨】 －6mn＋18mnx＋24mny＝－6mn－6mn·(－3x)－6mn·(－4y)＝－6mn(1－3x－4y)． 【答案】 B 【教材P115练习T1变式】用提公因式法分解因式： (1)9x2－6xy＋3x； (2)(a－b)3－(a－b)2. 12 解：原式＝3x·3x－3x·2y＋3x·1 ＝3x(3x－2y＋1)； 原式＝(a－b)2(a－b－1)． 18 13 B 下列因式分解正确的个数是(　　) ①3x2－6xy＋x＝x(3x－6y)＝3x(x－2y)； ②－5x＋5xy＝－5x(1＋y)； ③4x3－2x2y＝2x2(2x－y)； ④6a3b3＋4a2b2＋2ab＝2ab(3a2b2＋2ab)． A．0 B．1 C．2 D．3 14 【教材P115练习T2变式】【2023·大庆】先因式分解，再计算求值： 2x3－8x，其中x＝3. 解：原式＝2x(x2－4)＝2x(x＋2)(x－2)． 当x＝3时， 原式＝2×3×(3＋2)×(3－2)＝2×3×5×1＝30. 15 【教材P115练习T3变式】利用简便方法计算： (1)3.2×202.4＋4.7×202.4＋2.1×202.4； 解：原式＝202.4×(3.2＋4.7＋2.1) ＝202.4×10＝2 024； 16 【2023·深圳福田模拟】阅读下面因式分解的过程： 把多项式am＋an＋bm＋bn因式分解． 解法一：am＋an＋bm＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)； 解法二：am＋an＋bm＋bn＝(am