第十六章《二次根式》章节练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校 八年级人教版数学第十六章《二次根式》章节练习 一、选择题(共30分) 1．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若式子若式子有意义，则x的取值范围是 （　　） A．x≥-2且x≠1 B．x>-2且x≠1 C．x≥-2 D．x>-2 4．（3分）已知x，y是实数，且，则的值为（　　） A． B．9 C．6 D． 5．（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．(8-4)cm2 B．(4-2)cm2 C．(16-8)cm2 D．(-12+8)cm2 6．（3分）若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值为 （　　） A．-2 B．0 C．1 D．2 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．3-2a B．-1 C．1 D．2a-3 10．（3分）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： 除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的二次根式，如：对于设x 易知 故x >0，由 得 x= ，即 根据以上方法，化简 的结果是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 11．（3分）若2＜x＜3，则 　 　. 12．（3分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　. 13．（3分）是整数，则正数的最小值是　 　． 14．（3分）成立的条件是　 　. 15．（3分）如果y= ，那么 =　 　． 16．（3分）计算的结果等于　 　. 17．（3分）已知 分别为等腰三角形的两条边长， 且 ， 满足 ， 则该三角形的周长为　 　. 18．（3分）已知，x、y是有理数，且y＝+ ﹣4，则2x+3y的立方根为　 　． 19．（3分）已知三角形的面积是20，一边长为2 ，那么这条边上的高为　 　． 20．（3分）设其中n为正整数，则的值为　 　. 三、计算题(共8分) 21．（1）（4分） （2）（4分） 四、解答题(共52分) 22．（6分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，试化简： 23．（6分）若a，b为实数，且b= ，=a+3，求ab+c的值 24．（6分）已知，，求的值． 25．（8分）已知a，b，c分别为三角形的三边长，且a，b，c满足|b-10|+=，求此三角形的面积． 26．（8分）在解决数学问题时，有时信息不太明显，需要结合图形特殊式子成立的条件、实际问题等发现，我们把这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件． 例如：化简( )2-|1-x|． 解：由1-3x≥0，得x≤，∴1-x>0，∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x- 1+x=-2x． 按照上面的解法，试化简：． 27．（8分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡比为1 ：，求大楼AB的高度 28．（10分）某同学在解决问题：已知，求的值． 他是这样分析与求解的： 先将进行分母有理化，过程如下， ， ∴， ∴，， ∴， ∴． 请你根据上述分析过程，解决如下问题： （1）（3分）若，请将进行分母有理化； （2）（3分）在（1）的条件下，求的值； （3）（4分）在（1）的条件下，求的值 答案 1-10 ABABD DCADD 11．1 12．x≥-3且x≠2 13．5 14．x≥1 15．49 16． 17．10 18．-2 19．4 20． 21．（1）9 （2） 22．-2b 23．解：由题意得a2-1≥0，1-a2≥0，a+1≠0，解得a=1．∴b=，4．∴c=±4，当c=4时，原式=，当c=-4时原式= 综上所述，ab+c的位为或 24．解：∵，， ∴，， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝． 25．由题意可知解得c=8，∴|b-10|+ =0， ∴b- 10=0，2c-a- 10=0，∴b= 10，a=6 ∵a2+c2=b2 ． ∴该三角形是直角三角形， ∴此三角形的面积为×6×8= 24． 26．解：由2-x≥0，得x≤2．∴x-3<0．∴原式=-(x-