8.3实际问题与二元一次方程组 同步训练2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1.已知方程组和有相同的解,则a,b的值分别为( ) A.1,2 B.14,2 C.-6,2 D.-4,-6 2.解方程组时,正确的解是,由于看错了系数得到解是,则的值是( ) A.5 B.6 C.7 D.无法确定 3.有一个两位数,两个数位上的数字之和为,已知比的3倍大除以的商是5,余数是5,则这样的两位数( ). A.只有一个 B.有两个 C.有无数个 D.不存在 4.学生问老师:“您今年多大了”老师风趣地说:“我像你这么大的时候,你才出生,你到我这么大时,我已经36岁了,”那么老师和学生的年龄分别是( ) A.24、12 B.24、11 C.25、11 D.26、10 5.有大小两种圆珠笔,3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元,2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x元/枝,小圆珠笔为y元/枝,根据题意,列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 6.某校劳动课学习制作娃娃和沙包,已知每米布可做娃娃25个或沙包40个.现有36米布料,完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物.布料没有剩余,礼物也恰好成套.设做娃娃用了x米布,做沙包用了y米布,则( ) A. B. C. D. 7.从临安到金华全长约为146千米,一辆汽车、一辆货车同时从临安、金华两地相向而行,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6千米,设汽车和货车的速度分别是x千米/时,y千米/时,则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 8.用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是121,小正方形的面积是9,若用a,b分别表示矩形的长和宽(a>b),则下列关系中不正确的是( ) A.a+b=11 B.a−b=3 C.ab=28 D.a2+b2=121 二、填空题 9.已知关于x、y的二元一次方程的解互为相反数,则m的值为 . 10.一艘轮船顺流航行时,每小时行32km;逆流航行时,每小时行28km,则轮船在静水中的速度是每小时行 km.(轮船在静水中的速度大于水流速度) 11.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价,乙商品提价,调价后两种商品的单价和为120元,则两种商品原来的单价之间相差 元. 12.我国古代数学家梅縠成的《增删算法统宗》中有题如下:一千官军一千布,一官四疋无零数.四军才分布一疋,请问官军多少数.其大意为:今有1000官兵分1000疋布,1官分4疋,4兵分1疋,请问官兵各几人?若设官x人,兵y人,依题意可列方程组为 . 13.如图,小强和小红一起搭积木,小强所搭的“小塔”的高度为23 cm,小红所搭的“小树”的高度为22 cm,设每块A型积木的高为x cm,每块B型积木的高为y cm,则x= ,y= . 14.在一个的方格中填写个数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到一个的方格称为一个三阶幻方,如图1,在图2方格中填写上一些数,使它构成一个三阶幻方,则的值为 . 三、解答题 15.我国交通基础设施建设取得举世瞩目的成就,建成全球最大的高速铁路网,高速公路网.这十年,中国铁路,公路一共增加里程约110万公里,其中公路增加里程比铁路增加里程的20倍多万公里,求10年来铁路增加里程和公路增加里程. 16.为了防治“新型冠状病毒”,某市某小区准备用元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户.若医用口罩买个,洗手液买瓶,则钱还缺元;若医用口罩买个,洗手液买瓶,则钱恰好用完. (1)求医用口罩和洗手液的单价; (2)由于实际需要,除购买医用口罩和洗手液外,还需增加购买单价为元的 口罩.若需购买医用口罩,口罩共 个,其中口罩不超过个,钱恰好全部用完, 则有几种购买方案,请列方程计算. 17.某县在创建省级卫生文明县城中,对县城内的河道进行整治.现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治8米,乙工程队每天整治12米,共用时20天. (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下: 小明同学:设整治任务完成后甲工程队整治河道x米,乙工程队整治河道y米. 根据题意,得 小华同学:设整治任务完成后,m表示_,n表示_; 得 请你补全小明、小华两位同学的解题思路. (2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米?请从中任选一个方程组求解.(写出完整的解答过程) 18.某校准备组织师生共300人参加一项公益活动,学校联系租车公司提供车辆,该公司现有A,B两种座位数不同的车型,如果租用A型车3辆,B型车3辆,则空余15个座位;如果租用A型车5辆,B型车1辆,则有15个人没座位. (1)求A,B两种车型各有多少个座位. (2)若最终租用了两种车型的