9.2单项式乘多项式 考点训练课件 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版 七年级下 9.2 单项式乘多项式 考点训练 第九章 整式乘法与因式分解 1.单项式与多项式相乘的计算,其实质是利用分配律将其转 化为单项式乘单项式. 2.计算时要注意三点:一是正确确定积的符号;二是按顺序 去乘,不要漏乘;三是有同类项的要合并. 知识点1 单项式乘多项式的法则 1.[2023 吉林]计算:a(b+3)= . ab+3a 2.[2023 金昌]计算:a(a+2)-2a=( B ) A.2 B.a2 C.a2+2a D.a2-2a B 3. (2022 梧州 母题 教材P70例1)化简:3a+2(a2-a)-2a 3a. 【解】原式=3a+2a2-2a-6a2 =a-4a2. 知识点2 单项式乘多项式法则的应用 4.数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明 拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=- 12xy2+6x2y+ , 的地方被钢笔水弄污了,你认为 处应 是( A ) A.3xy B.-3xy C.-1 D.1 【点拨】 -3xy(4y-2x-1)=-3xy 4y+3xy 2x+3xy=-12xy2+6x2y+3xy,故选A. A 5.若计算(x2+ax+5) (-2x)-6x2的结果中不含有x2项,则a 的值为( A ) A.-3 B.- C.0 D.3 【点拨】 首先将(x2+ax+5) (-2x)-6x2展开,合并同类项得- 2x3+(-2a-6)x2 -10x,接下来根据结果中不含有x2项可得 -2a-6=0,求出a的值即可. A 6.已知ab2=-1,则-ab(a2b5-ab3-b)的值为( C ) A.-1 B.0 C.1 D.无法确定 【点拨】 利用 整体思想 求解. 原式=-a3b6+a2b4+ab2=-(ab2)3+(ab2)2+ab2=-(-1)3+ (-1)2+(-1)=1. C 利用 整体思想 求解. 7. [新考法•整体代入法]已知x2-3x-12=0,则代数式 -3x2+9x+5的值是( B ) A.31 B.-31 C.41 D.-41 【点拨】 因为x2-3x-12=0,所以x2-3x=12. 所以原式=-3(x2-3x)+5=-3 12+5=-36+5=-31. B 易错点 对单项式与多项式相乘的法则理解不透而出错 8.[中考 邵阳]以下计算正确的是( D ) A.(-2ab2)3=8a3b6 B.3ab+2b=5ab C.(-x2) (-2x)3=-8x5 D.2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m3 【点拨】 A.原式=-8a3b6;B.3ab与2b不是同类项,不能合并;C.原式=8x5;D.原式=2m2n2-6m3.故选D. D 利用数形结合法求面积 9.(1)一张长方形硬纸片,长为(5a2+4b2)m,宽为6a4 m,在 它的四个角上分别剪去一个边长为a3 m的小正方形, 然后折成一个无盖的盒子,请你求出折成无盖盒子所用 硬纸片的面积. 【解】长方形硬纸片的面积是(5a2+4b2) 6a4=30a6+ 24a4b2(m2), 一个小正方形的面积是=a6(m2), 则折成无盖盒子所用硬纸片的面积是 30a6+24a4b2-4 a6=21a6+24a4b2(m2). (2)(母题:教材P70例2) 王老师家买了一套新房,其结构如 图所示(单位:m).他打算将卧室铺上木地板,其他地方 铺上地砖.木地板和地砖分别需要多少平方米? 【解】卧室的面积为2b(4a-2a)=4ab(m2), 厨房、卫生间和客厅的面积之和为 b(4a-a-2a)+(4b-2b)a+4b 2a=11ab(m2). 所以木地板需要4ab m2,地砖需要11ab m2. 利用归纳法探究规律列整式 10. [中考 湘西州 新考法 从特殊到一般的思想]古希腊数 学家把1,3,6,10,15,21,…这样的数叫做三角形 数,因为它的规律可以用如图所示的三角形点阵表示.根 据图形,若把第1个图形表示的三角形数记为a1=1,第2 个图形表示的三角形数记为a2=3,…,则第n个图形表示 的三角形数an= .(用含n的式子表示) 【点拨】 第1个图形表示的三角形数为1,第2个图形表示的三角形数为1+2=3,第3个图形表示的三角形数为1+2+3=6,第4个图形表示的三角形数为1+2+3+4=10,…,第n个图形表示的三角形数为1+2+3+4+…+(n-1)+n=. $$