周期问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年三年级下册数学（北师大版）

三年级数学·下册 5 一、除法 周期问题 典型例题 1 教材第一单元 小丁把同样大小的红、白、黑三种颜色的珠子按2个红色、1个白色、3个黑 色的规律排列(如下图),第32个珠子是什么颜色? ○红 ○红 ○白 ○黑 ○黑 ○黑 ○红 ○红 ○白 ○黑 ○黑 ○黑 … 名师点拨:由题意,知珠子是按“2红1白3黑”的规律重复排列,即6个珠 子为一组。32÷6=5(组)……2(个),即32个珠子里含有5组多2个珠 子,所以第32个珠子就是重复5组后的第2个珠子,应为红色。 参考答案 32÷(2+1+3)=5(组)……2(个) 答:第32个珠子是红色的。 举一反三 1 答案见第 31 页 1.有一列数按“5,6,2,4,5,6,2,4,…”的顺序排列,第129个数是多少? 2.如图,第20个图形是什么? ○△△□□□○△△□□□○△△… 3.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列,第2023个字是什么? 4.下表中每一列上的字母和数为一组,如第一组为“a1”,第二组为 “b2”……第25组是什么? a b c d a b c d … 1 2 3 1 2 3 1 2 … 三年级数学·下册 6 典型例题 2 教材第一单元 2023年7月1日是星期六,2023年7月25日是星期几? 名师点拨:7天为一组,25÷7=3(组)……4(天),从星期六开始,第4天应 是星期二。 参考答案 25÷7=3(组)……4(天) 答:2023年7月25日是星期二。 举一反三 2 答案见第 32 页 5.2022年5月1日是星期日,2022年5月28日是星期几? 6.2022年10月3日是星期一,2022年10月20日是星期几? 7.2023年2月2日是星期四,2023年2月23日是星期几? 8.2023年3月6日是星期一,2023年5月6日是星期几? 三年级数学·下册 7 典型例题 3 教材第一单元 有一列数字按“4,3,2,7,9,1,8,6,4,3,2,7,9,1,8,6,4,3,2,7,9,1,8, 6,…”的顺序排列,那么前54个数字之和是多少? 名师点拨:在这列数中,从第1个数字开始重复出现的部分是“4,3,2,7,9, 1,8,6”,8个数字为一组。54÷8=6(组)……6(个),因此,前6组的数字 之和是(4+3+2+7+9+1+8+6)×6=240,余下的6个数字之和是4+ 3+2+7+9+1=26,所以这列数中前54个数字之和是240+26=266。 参考答案 54÷8=6(组)……6(个) (4+3+2+7+9+1+8+6)×6=240 4+3+2+7+9+1=26 240+26=266 答:前54个数字之和是266。 举一反三 3 答案见第 32 页 9.有一列数字按“5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,…”的顺序排列,那 么前80个数字之和是多少? 10.有一列数字按“7,2,3,1,6,5,2,3,1,6,5,2,3,1,6,5,…”的顺序排列, 那么从左起第2个数字到第25个数字之间(含第2个与第25个数字) 所有的数字之和是多少? 三年级数学·下册 31 解析：题目中只告诉我们商是8,要使 被除数最小,需要除数和余数最小。余 数最小为1,那么除数最小为2。可求 出被除数最小为2×8+1=17。 (2)①9 2 1 ②15 2 1 ③19 2 1 3.(1)18 1 9 2 6 3 (2)63 1 21 3 9 7 (答案不唯一) (3)30 1 15 2 10 3 (4)42 1 21 2 14 3 (答案不唯一) 4.(1)35 5 5 28 4 4 21 3 3 (答案不唯一) (2)24 4 4 18 3 3 12 2 2 (答案不唯一) (3)15 3 3 10 2 2 5 1 1 (4)8 2 2 4 1 1 周期问题 1.129÷4=32(组)……1(个) 答:第129个数是5。 解析：从排列顺序可以看出,这列数字 是按照“5,6,2,4”为一个周期不断重复 排列的,即4个数为一组。129÷4= 32(组)……1(个),说明这129个数里 面有32组,还多一个数,所以第129个 数是5。 2.20÷6=3(组)……2(个) 答:第20个图形是△。 解析：6 个 图 形 为 一 组,20÷6= 3(组)……2(个),所 以 第20个 图 形 是△。 3.2023÷5=404(组)……3(个) 答:第2023个字是“趣”。 解 析：5 个 字 为 一 组,2023÷5= 404(组)……3(个),所 以 第2023个 字 是“趣”。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋