植树问题&盈亏问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年三年级下册数学（北师大版）

三年级数学·下册 16 三、乘与除 植树问题 典型例题 1 教材第一、三单元 小明在路的一侧植树,先植一棵树,然后每隔5米植一棵,从起点到终点一 共植了20棵,这条路有多长? 名师点拨:如图①,在不封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长+1; 如图②,在封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长。 参考答案 5×(20-1)=95(米) 答:这条路有95米长。 举一反三 1 答案见第 35 页 1.校园里有一条长80米的路,在路的一侧栽松树,每隔5米栽一棵(两头 都栽),一共可以栽多少棵? 2.在一条长42米的道路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵。已知相 邻两棵树之间的距离都相等,那么相邻两棵树之间的距离是多少米? 三年级数学·下册 17 3.一个圆形跑道长300米,沿跑道的周围每隔6米插一面红旗,每两面红 旗的中间插一面黄旗。跑道的周围插了红旗和黄旗各多少面? 4.一条公路长480米,在这条公路的两侧栽树,两端都栽。每隔8米栽一 棵樟树,相邻两棵樟树的中间又栽了3棵柳树。已知第一棵树是樟树, 樟树和柳树各栽了多少棵? 典型例题 2 教材第一、三单元 把一根钢管锯成小段,一共花了28分。已知每锯开一次需要4分,这根钢 管被锯成了多少段? 名师点拨:根据题意可知,这根钢管被锯开了28÷4=7(次),因而被锯成 了7+1=8(段)。 参考答案 28÷4+1=8(段) 答:这根钢管被锯成了8段。 举一反三 2 答案见第 35 页 5.一根钢管,需要锯成6段,每锯一次需要3分,全部锯完需要多少分? 三年级数学·下册 18 6.把一根圆木锯成小段,每小段长2米,一共花了12分。已知每锯开一次 要3分,这根圆木长多少米? 典型例题 3 教材第一、三单元 晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,已知每层楼之间的台阶数相 同,那么晶晶从1楼走到6楼需要走多少级台阶? 名师点拨:如图,因为住在1楼时,无需上楼,所以晶晶从1楼走 到3楼,需要上2层楼。因为每层楼之间的台阶数相同,所以每 上一层楼需要走36÷2=18(级)台阶。从1楼走到6楼,需要上 5层楼,所以需要走18×5=90(级)台阶。 参考答案 36÷(3-1)=18(级) 18×(6-1)=90(级) 答:晶晶从1楼走到6楼需要走90级台阶。 举一反三 3 答案见第 36 页 7.甲、乙两人爬楼梯,甲爬到4楼时,乙恰好爬到3楼。照这样计算,甲爬 到16楼时,乙爬到了几楼? 8.小明和小红两人爬楼梯,小明爬到3楼时,小红爬到5楼。照这样计算, 小明爬到13楼时,小红爬到了几楼? 三年级数学·下册 35 4.(70+82+76)÷2=114(本) 114-70=44(本) 114-82=32(本) 114-76=38(本) 答:科技书有44本,故事书有32 本,连环画有38本。 植树问题 1.80÷5+1=17(棵) 答:一共可以栽17棵。 解析：根据棵数=总距离÷间隔长+1 即可求解。 2.42÷(14÷2-1)=7(米) 答:相 邻 两 棵 树 之 间 的 距 离 是 7米。 解析：根据从起点到终点一共栽了14 棵树这个条件,我们可以先求出每一侧 栽了14÷2=7(棵),那么从第1棵树 到第7棵 树 之 间 的 间 隔 是7-1= 6(个)。把42米长的道路平均分成6 段,每段是42÷6=7(米)。 3.300÷6=50(面) 答:跑道的周围插了红旗50面,插 了黄旗50面。 解析：在圆形跑道上插旗,插的面数正 好等 于 分 成 的 段 数,所 以 插 了 红 旗 300÷6=50(面),由于每两面红旗的中 间插一面黄旗,所以黄旗的面数等于红 旗的面数,也是50面。 4.480÷8+1=61(棵) 61×2=122(棵) 480÷8×3×2=360(棵) 答:樟树栽了122棵,柳树栽了 360棵。 解析： 先 求 出 间 隔 数 为 480÷8= 60(个),那么一侧的樟树棵数是60+ 1=61(棵),两侧的总棵数是61×2= 122(棵)。每个间隔中栽3棵柳树,所 以 一 侧 的 柳 树 棵 数 是 60×3= 180(棵),两侧的总棵数是180×2= 360(棵)。 5.6-1=5(次) 5×3=15(分) 答:全部锯完需要15分。 6.12÷3+1=5(段) 5×2=10(米) 答:这根圆木长10米。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋