用对应法解决问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年三年级下册数学（北师大版）

三年级数学·下册 14 三、乘与除 用对应法解决问题 典型例题 1 教材第一、三单元 奶奶去买水果,如果买4千克梨和5千克荔枝,需花104元;买6千克梨和 5千克荔枝,需花116元。1千克梨和1千克荔枝的价格各是多少元? 名师点拨:我们可以把两次购买的情况摘录下来进行比较。 4千克梨的钱数+5千克荔枝的钱数=104元 6千克梨的钱数+5千克荔枝的钱数=116元 比较上述两个式子,发现两式中荔枝的质量相等,第二个式子比第一个式 子多了6-4=2(千克)梨,也就是多了116-104=12(元),所以1千克梨 的价格为12÷2=6(元),那么1千克荔枝的价格就是(104-6×4)÷5= 16(元)。 参考答案 116-104=12(元) 12÷(6-4)=6(元) (104-6×4)÷5=16(元) 答:1千克梨的价格是6元,1千克荔枝的价格是16元。 举一反三 1 答案见第 34 页 1.5筐苹果和5筐橘子共重180千克,5筐苹果和7筐橘子共重230千克。 一筐苹果和一筐橘子各重多少千克? 2.学校准备购买足球和排球,如果购买3个足球和4个排球,需要190元;购 买6个足球和2个排球,需要230元。一个足球和一个排球的价格各是多 少元? 三年级数学·下册 15 典型例题 2 教材第一单元 商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21个,蓝气球和黄气球共28 个,黄气球和红气球共29个。黄气球、红气球和蓝气球各有多少个? 名师点拨:根据题意,列出下列关系式: 红气球的个数+蓝气球的个数=21个 蓝气球的个数+黄气球的个数=28个 黄气球的个数+红气球的个数=29个 21+28+29=78(个),这里面包含了2倍红气球、2倍蓝气球和2倍黄气 球的个数,由此可得出三种气球的总个数是78÷2=39(个)。然后再根据 红气球和蓝气球共21个,可求出黄气球的个数是39-21=18(个),同理 可求出红气球的个数是39-28=11(个),蓝气球的个数是39-29= 10(个)。 参考答案 21+28+29=78(个) 78÷2=39(个) 39-21=18(个) 39-28=11(个) 39-29=10(个) 答:黄气球有18个,红气球有11个,蓝气球有10个。 举一反三 2 答案见第 34 页 3.公园举办菊花展,白菊花和黄菊花共152盆,黄菊花和红菊花共128盆, 红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各有多少盆? 4.新华书店新进一批图书,故事书和连环画共70本,连环画和科技书共 82本,科技书和故事书共76本。三种书各有多少本? 三年级数学·下册 34 150÷10=15 答:这两个两位数分别是10和15。 解析：把一个乘数个位上的5看成了 2,结果比原来少了3个另一个乘数,正 确的 结 果 与 错 误 的 结 果 相 差150- 120=30,所 以 另 一 个 乘 数 是 30÷ 3=10。 2.173-137=36 36÷4=9 137÷9=15……2 答:正确的除法算式是137÷9= 15……2。 解析：把被除数137当作173,被除数 就多了173-137=36,因为商比正确 的结果大了4,但余数相同,说明除数 的4倍就是36,所以除数为36÷4=9, 正确的除法算式为137÷9=15……2。 用对应法解决问题 1.(230-180)÷(7-5)=25(千克) (180-5×25)÷5=11(千克) 答:一筐苹果重11千克,一筐橘 子重25千克。 2.190×2-230=150(元) 4×2-2=6(个) 150÷6=25(元) (190-25×4)÷3=30(元) 答:一个足球的价格是30元,一 个排球的价格是25元。 解析：我们可以把两次购买的情况摘 录下来进行比较。 3个足球的钱数+4个排球的钱数= 190元 6个足球的钱数+2个排球的钱数= 230元 我们发现两个式子无论是相加还是相 减,都不能求出一个足球或排球的价 格,因为这里没有一个相同的条件可消 去。通过观察,我们可以发现如果把第 一个式子扩大2倍,得到6个足球和8 个排球共380元,然后再与第二个式子 进行比较,发现足球的个数相同,而排 球多了6个,也就是多了380-230= 150(元),所以6个排球的价格是150 元,一 个 排 球 的 价 格 为 150÷6= 25(元),那么一个足球的价格为(190- 25×4)÷3=30(元)。 3.(152+128+168)÷2=224(盆) 224-152=72(盆) 224-128=96(盆) 224-168=56(盆) 答:红菊花有72盆,白菊花有96 盆,黄菊花有56盆。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋