推理问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年三年级下册数学（北师大版）

三年级数学·下册 27 五、趣味数学 推理问题 典型例题 1 教材数学好玩 红红、聪聪和颖颖都戴着帽子去参加野炊活动,她们戴的帽子一顶是红色 的,一顶是黄色的,一顶是蓝色的。已知红红没有戴黄帽子,聪聪既不戴 黄帽子,也不戴蓝帽子。红红、聪聪和颖颖分别戴的是哪一顶帽子? 名师点拨:从已知条件中可知,聪聪既不戴黄帽子,也不戴蓝帽子,所以聪 聪只能戴红帽子,又根据红红没有戴黄帽子可知,红红戴蓝帽子,因此颖 颖只能戴黄帽子。 参考答案 红红戴蓝帽子,聪聪戴红帽子,颖颖戴黄帽子。 举一反三 1 答案见第 39 页 1.张老师、王老师和李老师都在同一所学校任教,他们分别教音乐、体育 和美术中的一门。已知张老师不教美术,李老师既不会画画、也不会唱 歌。这三位老师分别教什么学科? 2.王帆、李昊和吴刚三人中,有一人看了《地球奥秘》这部科教片。当老师 问他们三人谁看了这部影片时,三人的回答如下: 王帆说:“李昊看了。” 李昊说:“我没有看。” 吴刚说:“我没有看。” 如果已知他们三人中只有一人说的是真话,你能判断谁看了这部影片吗? 三年级数学·下册 28 3.小星、小优和小培三名同学比身高。 小星说:“我比小优高。” 小优说:“我比小培矮。” 小培说:“我不是最高的。” 请你判断谁最高? 谁最矮? 典型例题 2 教材数学好玩 一个正方体有六个面,每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色,你 能根据这个正方体的三种不同的摆法,判断出这个正方体每一种颜色的 对面各是什么颜色吗? 名师点拨:从图①中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色,从图②中可 看出红色的对面肯定不是黄色和绿色,所以红色的对面是蓝色。从图② 中可看出黄色的对面肯定不是绿色和红色,从图③中可看出黄色的对面 肯定不是蓝色和白色,所以黄色的对面是黑色。剩下的白色的对面肯定 是绿色。 参考答案 红色的对面是蓝色,黄色的对面是黑色,白色的对面是绿色。 三年级数学·下册 29 举一反三 2 答案见第 39 页 4.一个正方体,每个面上分别写有1,2,3,4,5,6六个数字,根据它的三种 不同的摆法,判断一下这个正方体每个数的对面各是什么数? 5.一个正方体,每个面上分别写有A,B,C,D,E,F六个字母,根据它的三 种不同的摆法,判断一下这个正方体每个字母的对面各是什么字母? 6.一个正方体,每个面上分别画有 , , , , , 六个图形,根据它的 三种不同的摆法,判断这个正方体每个图形的对面各是什么图形? 7.把一个正方体的六个面分别编上1~6六个数字,现在用四个这样的小 正方体拼成一个如图所示的长方体,那么原来小正方体中每个数的对 面各是什么数? 三年级数学·下册 39 (4)6×6×2=72(平方厘米) 72-3×3×2=54(平方厘米) 2.100-2=98(米) 80-2=78(米) 98×78=7644(平方米) 答:稻田的实际面积是7644平 方米。 3.45-3=42(米) 42×16=672(平方米) 答:草 坪 的 实 际 面 积 是672平 方米。 五、趣味数学 推理问题 1.张老师教音乐,王老师教美术,李 老师教体育。 2.吴刚看了这部影片。 解析：假设王帆看了这部影片,那么王 帆说的是假话,李昊和吴刚说的是真 话,这样与三人中只有一人说的是真话 不符,因而王帆没看这部影片;假设李 昊看了这部影片,那么王帆和吴刚说了 真话,李昊说了假话,这样与三人中只 有一人说的是真话不符,因而李昊没看 这部影片;假设吴刚看了这部影片,那 么王帆和吴刚说了假话,只有李昊一人 说的是真话,符合题意。 3.小星最高,小优最矮。 解析：根据小星说的话,可知小星比小 优高;根据小优说的话,可知小培比小 优高;根据小培说的话,可知小星比小 培高。所以小星最高,小优最矮。 4.1的对面是5,2的对面是4,3的 对面是6。 5.A的对面是D,B的对面是F,C 的对面是E。 6. 的对面是 , 的对面是 , 的对面是 。 7.1的对面是6,2的对面是3,4的 对面是5 。 解析：从图形看出,带有数字1的面分 别与带有数字2,5,4,3的面相邻,所以 带有数字1的面与带有数字6的面相 对。带有数字2的面分别与带有数字 1,5,4的面相邻,且又不与6相对,所 以带有数字2的面与带有数字3的面 相对。所以带有数字4的面与带有数 字5的面相对。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋