第十九章 一次函数 复习试题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十九章　复习课 【基础作业】 1.有下列函数:①y=2x;②y=;③y=2x+1;④y=2x2+1.其中y是关于x的一次函数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥1 B.x>2 C.x≥1且x≠2 D.x≠2 3.如图,这是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是 ( ) A.乙前4秒行驶的路程为48米 B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C.两车到第3秒时行驶的路程相等 D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 4.将直线y=3x向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是　 　.  5.如图,已知一次函数y=kx+b,观察图象回答下列问题:当x　 　时,kx+b>0;当x　 　时,kx+b<1.  【巩固作业】 6.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y(单位:km)与行驶时间t(单位:h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有 ( ) ①甲车的速度为50 km/h;②乙车用了3 h到达B城;③甲车出发4 h时,乙车追上甲车. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k-1)x+k的图象不经过第　 　象限.  8.在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲、乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(单位:km)与甲车行驶时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,当甲车出发　 　h时,两车相距350 km.  9.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所有可能取得的整数值为　 　.  10.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第　 　秒.  11.在平面直角坐标系中,P(a,b)是第一象限内一点,给出如下定义:k1=和k2=两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k. (1)求点P(6,2)的“倾斜系数”k的值. (2)①若点P(a,b)的“倾斜系数”k=2,请写出a和b的数量关系,并说明理由; ②若点P(a,b)的“倾斜系数”k=2,且a+b=3,求OP的长. 12.如图,已知直线y1=-x+1与x轴交于点A,与直线y2=-x交于点B. (1)求△AOB的面积. (2)求y1>y2时x的取值范围. 13.如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于B,C两点,其中点B在原点O上方,点C在原点下方,已知AB=. (1)求点B的坐标. (2)若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式. 【素养作业】 14.随着“公园城市”建设的不断推进,我市绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”,绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行,甲骑行的速度是18 km/h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示. (1)求出当0≤t≤0.2和t>0.2时,s与t之间的函数解析式. (2)经过多少小时,乙超过甲? 15.甲、乙两个书店举行了购书优惠活动.甲书店:所有图书按标价7折出售;乙书店:所购图书标价总额不超过80元的按原价计费,超过80元的部分打5折.设要购买图书的标价总额为x元,实际支付金额为y元. (1)根据题意,填写下表: 在乙书店购买图书标价总额/元 60 80 90 100 在乙书店购买图书实际支付金额/元 60   85   (2)请直接写出在甲、乙书店购书金额y1,y2与x的函数解析式. (3)若只在一家书店购书,请通过计算说明在哪家书店购买更实惠. 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A(8,0),交y轴于点B.直线y=x-与y轴交于点D,与直线AB交于点C(6,a).M是线段BC上的一个动点(点M不与点C重合),过点M作x轴的垂线交直线CD于点N.设点M的横坐标为m. (1)求a的值和直线AB的函数解析式. (2)以线段MN,MC为邻边作▱MNQC,直线QC与x轴交于点E. ①当0≤m<时,设线段EQ的长度为l,求l与m之间的关系式; ②连接OQ,AQ,当△AOQ的面积为3时,请直接写出m的值. 17.某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道A