华师大版数学七年级上册 3.3 整式 教案+学案+课件+练习 （14份）

3.3 整式（1）-单项式 学案 华东师大版 【分析】单项式是由数和字母的乘积组成的，特别地，单独一个数或一个字母也是单项式.根据定义不难看出中是单项式1和m的商，中是单项式和的商，所以不是单项式，其余都是单项式. 【解】单项式有. 【例2】填空题： （1）单项式的系数是_______________，次数是________________； （2）单项式的系数是_____________，次数是________________； （3）单项式的系数是______________，次数是________________； （4）单项式的系数是_______________，次数是_____________. 【分析】（1）中，很多同学会误认为的系数为1，其实的系数因为－1，应牢记；的次数易得为3. （2）在这题中有同学会把的系数看成是5，也有的同学把的系数看成是，而在这个单项式中，数字因数应为，故的系数为，次数为1+3+2=6. （3）此题的关键是会把π误认为是字母，这样系数会答错，次数也会搞错.我们知道π是无限不循环小数，它也应看作数字因数的一部分，故的系数为，而次数应为x，y的指数的和，应为1+2=3. （4）该题的误区是单项式的次数，很多同学会把分子上的指数也加到字母的指数中，当作单项式的次数，因为单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，而是数字，故的系数为，次数为3. 【基础训练】 一、填空 1. 单项式中__________叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的__________叫做这个单项式的次数. 答：数字因数，指数的和 2. （1）2πR的系数是________，次数是________； （2）－5的系数是________，次数是________； （3）－x的系数是________； （4）的系数是________，次数是________. 答：（1）2π，1；（2）－5，3；（3）－1；（4），6 二、判断题 3. 1、－5都是单项式. （ ） 答：√ 4. 单项式－2的次数是5. （ ） 答：× 5. 单项式－π的系数是－1. （ ） 答：× 6. 单项式的系数是. （ ） 答：× 7.不是单项式 （ ） 答：× 8.的系数为0 （ ） 答：× 9.的次数为6 （ ） 答：× 三、简答题 10 计算下列单项式的值，其中，y=－1. （1）4xy； （2）； （3）. 答：（1）4；（2）；（3） 11 如果是关于x、y的一个单项式，且系数为1，次数为4，求 （1）m、n的值； （2）的值 答：（1）；（2） 【思维拓展】 12. 若单项式与单项式的次数相同，求：的值. 答：9或49 13.若，则 （1）m、n的值是多少？ （2）单项式的系数和次数分别是多少？ 答：（1）；（2） 【探究实践】 14.已知，试确定六次单项式中的取值.并在上述条件下求的值. 答：1 $$3.3 整式（2）-多项式 学案 华东师大版 【分析】解此类题，需牢牢抓住定义，根据多项式的定义——几个单项式的和，所以判断多项式，首先要会分析这个多项式中有哪些单项式.不难发现，是单项式，在中，不是单项式，所以也不是多项式，故只有为多项式；二次二项式是指多项式的次数最高项的次数为2，多项式含有2项，易得是二次二项式. 【解】多项式有； 二次二项式有. 【例2】指出下列多项式的项和次数 （1）； （2）； 【分析】（1）根据多项式的定义——几个多项式的和，应将看作几个单项式的和，所以每一项应为；次数是多项式中次数最高项的次数，分别对每一项的次数作出判断，得多项式每一项得次数均为3，故该多项式得次数为3. （2）同上，的项应为，次数为项的次数4. 【解】（1）多项式的项有；次数是3. （2）多项式的项有；次数是4. 【基础训练】 一、填空题 1. 几个________叫做多项式，在多项式中，每个________叫做多项式的项，其中__________是常数项,在多项式中，__________就是这个多项式的次数. 答：单项式的和，单项式，不含字母的项，次数最高项的次数. 2. 多项式是____次____项式，其中二次项系数是__________，一次项系数是________，常数项是__________. 答：三，四，，5， 3. 在代数式中，多项式有____________________________________，其中二次项有___________________. 答：， 4. 如果，那么=________________. 答：4或 5. 若是三次二项式，则m=___________，n=_____________. 答：2， 二、选择题 6. 下列说法中正确的是 （ ） A. －1－1999是多项式 B. 3