福建省福州市 2023-2024学年人教版九年级下学期第2周周测试题（第二十八章）

第二周周测(第二十八章) (时间:40分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题4 分，共24分) 1,sin60°(的相反数是 ( ) B. 2、如图，从热气球A 看一栋楼底部C 的俯角是 ( ) A.∠BAD B.∠ACB C、∠BAC D.∠DAC 3.在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5，下列结论正确的是 ( ) 4.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=4,BC=6,对角线 BD平分∠ABC,cos∠ABD= ,则△BCD的面积为 ( ) A.9 B.12 C.15 D.18 5.如图,在等腰三角形 ABC中,AB=AC=6,BC=8,点D为BC 的中点,DE⊥AB于点E,则 cos∠BDE 的值等于 ( ) D. 6.如图，坡角为a的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树 AB，当太阳光线与水平线成 45°角沿斜坡照下时，大树在斜坡上的树影 BC长为m ,则大树 AB 的高为 A. m(cosα-sinα) B. m(sina -cosα) C. m(cosα-tanα) 二、填空题(每小题 5分，共30分) 7.计算: 8.某斜坡坡角α的正弦值 则该斜坡的坡度为 9.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5 , AB = 10, 则 ∠A = 10.在△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线 CDF 则 S△ABC= . 11.如图,点 P 在线段BC 上,AB⊥BC,DP⊥AP,CD⊥DP.如果 BC=10,AB=2,tanC= ,那么 DP的长是 12.如图,从点 A 测得 M 村在北偏东 30°方向,小明从点 A沿北偏东 60°方向步行 800米到达C处，测得 M 村位于点C 的北偏西 75°方向.若在 AC 上找点 N,使得 MN 最短,则AN的长是 米.(结果保留根号) 三、解答题(共46分) 13. (8 分) 计 算。 cos²45°. 14. (12 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,D为BC 上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB= 解直角三角形 ABC. 15.(12 分)如图所示,把一张矩形卡片 ABCD放在每格宽度为 12 mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上.已知∠α=37°，求矩形卡片的周长.(结果精确到 1mm，参考数据： 16.(14分)如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在范围正上方搭建一个平行于地面的遮阳棚。已知苗圃的(南北)宽. 米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是 最小夹角是 ，求遮阳棚的宽 CD 和到地面的距离CB.(结果精确到0. 1m，参考数据。 学科网（北京）股份有限公司 $$