第18章 勾股定理 培优突破练习 2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第18章 勾股定理 培优突破练习【8个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学八年级下册 一．直角三角形的性质（共1小题） 1．（2023秋•汉阳区校级月考）在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：5：6，③∠A＝90°﹣∠B中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．勾股定理（共21小题） 2．（2023秋•鄞州区期末）如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长为　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•义乌市期末）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为，，，若已知，，，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形的面积为　　 A．7 B．10 C．13 D．15 4．（2023秋•兴宾区期末）把一块含的直角三角板放在如图所示的平面直角坐标系中，已知动点在斜边上运动，点的坐标为，当线段最短时，则点的坐标为　　 A． B．， C．， D．， 5．（2023秋•临渭区期末）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，的长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标介于　　 A．5和6之间 B．7和8之间 C．10和11之间 D．8和9之间 6．（2023秋•玉林期末）在平面直角坐标系中，点，点，当线段最短时，的值为　　 A．5 B．4 C．3 D．0 7．（2023秋•河源期末）在中，斜边，则的值为　　 A．15 B．25 C．50 D．无法计算 8．（2023秋•化州市期末）已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为　　 A． B． C． D． 9．（2023春•岳西县期末）已知直角三角形的周长为24，斜边长为10，则三角形的面积为　　 A．12 B．24 C．36 D．48 10．（2023秋•钱塘区期末）如图，在中，，分别以的三边为边在的同侧作三个正方形，顶点恰为的中点，若阴影部分（四边形的面积为9，则正方形的面积为　　 A．50 B．49 C．48 D．45 11．（2023秋•马关县期末）在中，斜边，则的值是　　 A．100 B．200 C．300 D．400 12．（2023秋•电白区期末）如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，则边长的高为　　 A． B． C． D． 13．（2018秋•青羊区校级期中）如图，中，，，，点从点出发以的速度沿延长线运动，运动时间为秒．以为斜边在其上方构造等腰直角．当秒时，则　　，当运动的路程为时，则运动时间　　秒． 14．（2018秋•上虞区期末）如图，以为斜边的的每条边为边作三个正方形，分别是正方形，正方形，正方形，且边恰好经过点．若，则　　．（注：图中所示面积表示相应封闭区域的面积，如表示的面积） 15．（2022•鼓楼区校级开学）在四边形中，，，，，则的长度为 　　． 16．在中，，，，点、在、边上，且，则的最小值 　　． 17．（2015秋•景德镇期末）已知与都是等腰直角三角形，，为边上一点． （1）试判断与的大小关系，并说明理由； （2）试说明，，三者之间的关系． 18．（2021•温州模拟）如图，已知平分，于，于，且， （1）求证：； （2）若，，，求的长． 19．（2017秋•东台市期中）如图1，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点、分别从点、同时出发向右移动，点的运动速度为每秒1个单位，点的运动速度为每秒0.5个单位，当点运动到点时，两个点都停止运动，设运动时间为． （1）请在的网格纸图2中画出为6秒时的线段．并求其长度； （2）当为多少时．是以为底的等腰三角形． 20．（2022秋•江干区校级期中）如图，中，，于点，，． （1）求，的长； （2）若点是射线上的一个动点，作于点，连结． ①当点在线段上时，若是以为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的的长． ②设直线交直线于点连结，，若，则的长为 　　（直接写出结果）． 21．（2021秋•南阳期末）已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求的值； （3）当为等腰三角形时，求的值． 22．（2017秋•邗江区期中）在中，，，垂足为，平分，， （1）求的长； （2）求证：是等腰三角形． 三．勾股定理的证明（共6小题） 23．（2023秋•镇平县期末）如图是“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是29，小正方形的面积是9，设直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 24．（2023秋•佛