第17章 一元二次方程 中档题拓展训练 2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第17章 一元二次方程 中档题拓展训练【9个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学八年级下册 一．一元二次方程的定义（共2小题） 1．（2023秋•莲湖区期末）下列方程中，是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•东莞市期末）已知是一元二次方程，则　　． 二．一元二次方程的解（共3小题） 3．（2024•海淀区）若关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为　　 A．3 B．0 C． D． 4．（2023秋•陇西县期末）已知是方程的一个根，则代数式的值等于　　 A．2024 B．2022 C．2023 D．2021 5．（2023秋•惠东县期末）若是方程的一个根，则的值为 　　． 三．解一元二次方程−配方法（共7小题） 6．（2023秋•大足区期末）用配方法解一元二次方程，此方程可化为　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•郑州期末）下面是小明用配方法解方程：的过程的一部分，横线上应填写　　 第一步：把常数项移到方程的右边，得：； 第二步：两边都加______． A． B． C． D． 8．（2023秋•汉阳区期末）用配方法解方程，下列变形正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•宿城区期末）用配方法解一元二次方程，此方程可化为　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•集贤县期末）如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是　　 A．② B．③ C．④ D．⑤ 11．（2023秋•秦州区期末）用配方法解方程时，配方结果正确的是　　 A． B． C． D． 12．（2023秋•闵行区期末）用配方法解方程：． 四．解一元二次方程−公式法（共1小题） 13．（2023秋•新会区期末）对于两个不相等的实数，，我们规定符号，表示，中较大的数，如：，． （1）方程，的解为 　　； （2）方程，的解为 　　． 五．解一元二次方程−因式分解法（共4小题） 14．（2023秋•望奎县期末）在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为　　． 15．（2023秋•锦江区校级期末）（1）计算：． （2）解方程：． 16．（2023秋•浦东新区校级期末）解方程 17．（2023秋•东胜区校级期末）解下列方程： （1）； （2）． 六．根的判别式（共15小题） 18．（2023秋•赵县期末）一元二次方程的解是　　 A． B． C．， D．无实数解 19．（2023秋•庆阳期末）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为　　 A．7 B．3 C．4 D．3或4 20．（2023秋•营口期末）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 21．（2023秋•西宁期末）对于任意实数，关于的一元二次方程的根的情况是　　 A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 22．（2023秋•斗门区期末）一元二次方程根的情况是　　 A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 23．关于一元二次方程的根的情况，则下列说法正确的是　　 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 24．（2023秋•康县期末）小马在解关于的一元二次方程时，他一马虎把常数项的值抄成了的相反数，解出两个相等的实数根，那么原方程的根的情况是　　 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有一个根是 25．（2023秋•丰台区期末）若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是　　 A．2 B． C． D． 26．（2023秋•北碚区期末）已知关于x的方程（m﹣3）x2+（m﹣11）x﹣8＝0的根都是整数，且m满足等式，则所有满足条件的整数m的值之和是 　 　． 27．（2023秋•开福区校级期末）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 　　． 28．（2023秋•富锦市校级期末）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 　　． 29．（2023•楚雄州开学）若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是 　 　． 30．（2023秋•淮安期末）已知关于的方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一根为5，求的值． 31．（2023秋•汉中期末）已知关于的一元二次方程有实数根．求实数的取值范围． 32．（2023秋•志丹县期末）若关于x的一元二次方程x2+（m+4）x+2m﹣1＝0，求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． 七．根与系数的关系（共8小