第17章 一元二次方程 过关检测 2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第17章 一元二次方程 基础题过关检测【9个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学八年级下册 一．一元二次方程的解（共4小题） 1．（2023秋•杭锦后旗期末）设a、b是方程x2+x﹣2024＝0 的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 2．（2023秋•厦门期末）已知x＝1是方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值为　 　． 3．（2023秋•潍坊期末）a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式2024﹣2a2+2a的值是 　 　． 4．（2023秋•九台区期末）在一元二次方程ax2+bx+c＝0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c＝0，则这个方程必有一个根为　 　． 二．解一元二次方程−配方法（共5小题） 5．（2023秋•海口期末）用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝7 B．（x+2）2＝7 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝1 6．（2023秋•吐鲁番市期末）将方程x2﹣2x＝2配成（x+a）2＝k的形式，方程两边需加上（　　） A．1 B．2 C．4 D．﹣1 7．（2023秋•海南期末）用配方法解方程x2﹣6x﹣1＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+1）2＝8 B．（x+3）2＝9 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣3）2＝37 8．（2023秋•桥西区期末）用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x+2）2＝10 D．（x﹣2）2＝10 9．（2023秋•闵行区期末）用配方法解方程：3x2+6x﹣1＝0． 三．解一元二次方程−公式法（共1小题） 10．（2023秋•乐山期末）定义一种新运算，其中a＞0，b＞0，当x⊗（x﹣3）＝2时，x的值为（　　） A．﹣1 B．4 C．4和﹣1 D．3 四．解一元二次方程−因式分解法（共7小题） 11．（2023秋•大同期末）方程x2＝x的较小实数根为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 12．（2023秋•北京期末）一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是 　 　． 13．（2023秋•浦东新区校级期末）解方程 （2x﹣1）2＝3（1﹣2x） 14．（2023秋•自贡期末）解方程：x2﹣2x＝8． 15．（2024•深圳模拟）解方程：x2﹣4x+3＝0． 16．（2023秋•济南期末）解方程：x2﹣2x﹣15＝0． 17．（2023秋•兴隆台区期末）解下列方程： （1）x2﹣4x＝0； （2）2x2+1＝3x． 五．根的判别式（共10小题） 18．（2023秋•渌口区期末）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1 19．（2023秋•晋江市期末）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m＞2 C．m≤2 D．m＜2 20．（2023秋•巴中期末）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 21．（2023秋•廉江市期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣2 B．m＞﹣1 C．m＜0 D．m≥0 22．（2023秋•翠屏区期末）关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．总有实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 23．（2023秋•西安期末）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2+4m+8＝0（m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 24．（2023秋•朝阳区校级期末）若关于x的一元二次方程x2+x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝　 　． 25．（2023秋•綦江区期末）关于x的一元二次方程﹣x2+（2a﹣5）x﹣a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是 　 　． 26．（2023秋•金乡县期末）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有实数根，则常数c的范围是 　 　． 27．（2023秋•青岛期末）（1）解方程：x2﹣10x﹣7＝0． （2）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x+2＝0有实数根，求m的取值范围． 六．根与系数的关系（共10小题） 28．（2023秋•江岸区校级月考）如果m、n是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个实数根，则多项式n2﹣mn+m的值是（　　） A．﹣3 B．4 C．5