第9章 分式 培优突破练习 2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第9章 分式 培优突破练习【14个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学七年级下册 一．分式有意义的条件（共2小题） 1．（2023秋•东营期中）若分式有意义，则的取值范围是　　 A．全体实数 B． C． D． 2．（2023秋•喀什市期末）若分式有意义，则　 　． 二．分式的值为零的条件（共1小题） 3．（2022秋•徐汇区期末）当　　时，分式的值为零． 三．分式的值（共2小题） 4．（2023秋•连山区期末）已知，则分式的值为 　　． 5．（2021春•海州区期中）已知：， （1）若，求的值； （2）当取哪些整数时，分式的值为整数； （3）若，比较与的大小关系． 四．分式的基本性质（共2小题） 6．（2023秋•荔湾区期末）下列各式从左到右变形正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•青山区期末）下列各式从左到右的变形，一定正确的是　　 A． B． C． D． 五．约分（共1小题） 8．（2023秋•莱芜区期末）小明化简分式时，部分不小心滴上了墨水，请你推测，部分的式子应该是　　 A． B． C． D． 六．最简分式（共1小题） 9．（2023秋•泗水县期末）下列分式是最简分式的是　　 A． B． C． D． 七．分式的加减法（共4小题） 10．（2019春•西湖区校级月考）已知、为实数且满足，，设，，则下列两个结论　　 ①时，，时，；时，．②若，则． A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错 11．（2023秋•嘉陵区期末）已知，则的值为 　　． 12．（2023秋•潍坊期末）对于代数式，，定义运算“”： ，例如：，若，则　　． 13．（2022秋•新晃县期末）若、为常数），则的值为　　． 八．分式的混合运算（共1小题） 14．（2016秋•和平区期末）计算： （1）； （2）． 九．分式的化简求值（共7小题） 15．（2023秋•芝罘区期末）若，则　　． 16．（2023•成都）若，则代数式的值为 　　． 17．（2016秋•雁塔区校级期末）计算： （1） （2） （3） （4）先化简再求值：，其中，． （5）若， ①求、值； ②求的值． 18．（2019春•滨海县期中）已知分式． （1）若，，求的值； （2）若，，求的值？ 19．（2017秋•巫山县校级月考）先化简，再求值：，其中是方程的解． 20．（2017秋•雁塔区校级期中）化简求值：，其中． 21．（2023春•抚州期末）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是 　　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：　　　　； （3）应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数． 一十．分式方程的解（共7小题） 22．（2015•黄州区校级自主招生）已知关于的方程恰有一个实根，则满足条件的实数的值的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 23．（2023春•乌鲁木齐期末）如果关于的不等式组有且仅有四个整数解，且关于的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数的和是　　 A．13 B．15 C．20 D．22 24．（2014•德阳）已知方程，且关于的不等式组只有 4 个整数解， 那么的取值范围是　　 A ． B ． C ． D ． 25．（2023•黔江区一模）若关于的方程的解为负数，且关于的不等式组无解．则所有满足条件的整数的值之积是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 26．（2023•重庆开学）若整数使关于的分式方程有整数解，使关于的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数之和为　　 A． B．1 C． D． 27．（2023秋•陵城区期末）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是　　 A．且 B． C．且 D．且 28．（2023•重庆）若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 　　． 一十一．解分式方程（共1小题） 29．（2022秋•正阳县期末）定义运算“※”：※若3※，则的值为　　 A．1 B．5 C．1或5 D．5或7 一十二．分式方程的增根（共5小题） 30．（2023秋•梁园区期末）关于的分式方程有增根，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 31．（2023秋•岳阳期末）已知解关于的方程产生增根，那么的值是 　　． 32．（2023秋•麻阳县期末）当　　时，解分式方程会出现增根． 33．（2023秋•普陀区期末）如果方程有增根，那么增根是 　　． 34．（2023秋•凉州区期末）若关于的分式方程有增根，则的值为　　． 一十三．由实际问题抽