第8章 整式乘法与因式分解 中档题拓展训练（20个考点50题专练）-2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第8章 整式乘法与因式分解 中档题拓展训练【20个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学七年级下册 一．科学记数法—表示较小的数（共2小题） 1．（2023秋•潮南区期末）最近正值气温骤降感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们注意防寒保暖，其中有一种感冒病毒直径约为0.00000036毫米，将数据0.00000036用科学记数法表示为 　 　． 2．（2023秋•江门期末）用科学记数法表示0.002 18＝　 　． 二．同底数幂的乘法（共2小题） 3．（2023秋•船营区校级期末）m6可以写成（　　） A．m3•m2 B．m2•m4 C．m•m6 D．m3+m3 4．（2023•镇江）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（　　） A．128 B．64 C．32 D．16 三．幂的乘方与积的乘方（共2小题） 5．（2023秋•闵行区期中）已知：xm﹣n＝4，xn，则x2m＝　 　． 6．（2023秋•重庆期末）对于整数a、b定义运算：a※b＝（ab）m+（ba）n（其中m、n为常数），如3※2＝（32）m+（23）n． （1）填空：当m＝1，n＝2023时，2※1＝　 　； （2）若1※4＝10，2※2＝15，求42m+n﹣1的值． 四．同底数幂的除法（共3小题） 7．（2023秋•青山区期末）下列计算正确的是（　　） A．a2•a4＝a6 B．a3÷a﹣2＝a C．（a2）4＝a6 D．（2a2）3＝6a6 8．（2023秋•潮州期末）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3 C．（a3）3＝a9 D．a2+a2＝a4 9．（2023秋•宁强县期末）下列各式计算错误的是（　　） A．x2•x3＝x5 B．x8÷x2＝x6 C．3a+2a＝5a2 D．（ab2）2＝a2b4 五．单项式乘单项式（共1小题） 10．（2023秋•西城区期末）计算：（﹣5a）•（﹣2a3b）＝　 　． 六．单项式乘多项式（共1小题） 11．（2023秋•梁平区期末）从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果a1，b1，c1称为一次操作．下列说法： ①若a＝1，b＝2，c＝3，则a1，b1，c1三个数中最大的数是4； ②若a＝x，b＝2，c＝7，且a1，b1，c1中最大值为11，则x＝6或x＝﹣2； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果a1，b1，c1按上述方法再进行一次操作，得到三个结果a2，b2，c2，以此类推，第n次操作的结果是an，bn，∁n，则an+bn+cn的值为n（a+b+c）．其中正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 七．多项式乘多项式（共5小题） 12．（2023秋•黑龙江期末）若（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值为（　　） A．0 B．2 C． D．﹣2 13．（2023秋•右玉县期末）综合与实践 如图1，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图2．长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数） E． （1）图1中长方形的面积S1＝　 　；图2中长方形的面积S2＝　 　；比较S1　 　S2（选填“＜”、“＝”或“＞”）； （2）现有一正方形，其周长与图1中的长方形周长相等． ①求正方形的边长；（用含m的代数式表示） ②试探究：该正方形的面积S与图1中长方形的面积S1的差（即S﹣S1）是一个常数，并求出这个常数． 14．（2023秋•南昌期末）数学活动课上，老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图①和图②可以得到的等式为 　 　（用含a，b的代数式表示）； （2）小芳想用图①的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片 　 　张，B纸片 　 　张，C纸片 　 　张（空格处填写数字），并尝试在框线中参考图②画出相关的设计图； （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB＝6，图中阴影部分△ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值． 15．（2023秋•播州区期末）【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究： ①（x+