第8章 整式乘法与因式分解 基础题过关检测（17个考点50题专练）-2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第8章 整式乘法与因式分解 基础题过关检测【17个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学七年级下册 一．科学记数法—表示较小的数（共1小题） 1．（2023秋•怀化期末）某种粒的直径为0.000002032mm，用科学记数法表示是 　 　mm． 二．同底数幂的乘法（共2小题） 2．（2023秋•船营区校级期末）可以写成　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•德化县期末）若，，则的值为　　． 三．幂的乘方与积的乘方（共3小题） 4．（2023秋•永春县期末）已知，，为正整数，且满足，则的取值不可能是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2023秋•沙河口区期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2023秋•商丘期末）已知：，则的值为　　． 四．同底数幂的除法（共2小题） 7．（2023秋•雷州市期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•潮安区期末）若，，则　　． 五．单项式乘单项式（共2小题） 9．（2023秋•碧江区 期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•利川市期末）计算：　　． 六．单项式乘多项式（共1小题） 11．（2023秋•衡阳期末）若计算的结果中不含有项，则的值为　　 A． B． C．0 D．3 七．多项式乘多项式（共6小题） 12．（2023秋•永和县期中）暑假，小颖所在的生物小组参观了太原植物园，植物园共收集植物3000多种，来自五大洲的20多个国家．在“热带温室”馆中一块长方形土地被分成6块，种植着不同的花卉，六块地的长和宽如图所示，甲、乙、丙、丁四位同学给出了不同的表示该长方形土地面积的多项式：①；②；③；④．你认为正确的有　　 A．仅①② B．仅③④ C．仅①②③ D．①②③④ 13．（2023秋•郑州期末）若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是　　 A．2 B． C．0 D． 14．（2023秋•沙坪坝区校级期末）要使展开式中不含项和项，则　　． 15．（2023秋•衡阳期末）若，则　　． 16．（2023秋•宜阳县期末）计算　 　． 17．（2023秋•金湾区期末）化简：． 八．完全平方公式的几何背景（共5小题） 18．（2023秋•景县期末）如图，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是　　 A．30 B．34 C．40 D．44 19．（2023秋•大洼区校级期末）图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于 　　；面积等于 　　； （2）观察图2，下列三个式子，，之间的等量关系为 　　； （3）运用你所得到的公式计算，若，为实数，且，，试求的值； （4）如图3，正方形，的边长分别为、，且，，求图中阴影部分的面积． 20．（2023秋•泉港区期末）如图，将一个边长为的正方形图形分割成两个正方形和两个长方形． （1）请观察图形，写出一个用不同方法表示图形总面积的等式． （2）如果图中的，满足，，试求的值． （3）若，求的值． 21．（2023秋•广安期末）近年来，武胜县秉承“公园城市”的建设理念，打造了黄林溪山体公园、叶家山生态公园、中滩湿地公园等一批精致的特色城市公园，大大提升了市民的幸福感．如图，某公园内有一块长为、宽为的长方形地块，现计划在中间留一块边长为的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积；（用含，的式子表示） （2）当，时，求绿化部分的面积． 22．（2023秋•黔西南州期末）图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形． （1）对于图2整体大正方形的面积，可以用两种方法表示： 方法一：按照正方形面积公式表示为 　　； 方法二：按照四个小长方形面积阴影正方形面积表示为 　　，则根据面积相等，可得等式 　　； （2）若，，求． 九．完全平方式（共3小题） 23．（2023秋•沙坪坝区校级期末）若是完全平方式，则的值等于　　 A．24 B．14 C．24或 D．14或 24．（2023秋•金湾区期末）若代数式为完全平方式，则　 　． 25．（2023秋•咸宁期末）如果多项式是完全平方式，那么的值是 　　． 一十．平方差公式（共3小题） 26．（2023•邓州市二模）观察：，，，根据此规律，当时，代数式的值为　　 A．1 B．0 C．0或 D．或 27．（2023秋•丰都县期末）计算：　　． 28．（2023秋•昌吉州期末）计算：　 　． 一十一．整式的混合运算（共3小题） 29．（2023秋•乐山期末）设一个正方形的边长为a cm，若其边长增加了4cm，