第7章 一元一次不等式与不等式组 中档题拓展训练 2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第7章 一元一次不等式与不等式组 中档题拓展训练【10个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学七年级下册 一．不等式的性质（共7小题） 1．（2023秋•高新区期末）已知a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ac2＜bc2 C．11 D．﹣3a＞﹣3b 2．（2022秋•上虞区期末）如果a＞b，那么下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a+7＞b+7 3．（2023秋•深圳校级期末）若a＜b，则下列结论成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．1﹣a＞1﹣b 4．（2023春•灵丘县校级期末）已知实数a＜b，则下列结论错误的是（　　） A．a+1＜b+1 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣2a＜﹣2b D．5a＜5b 5．（2022秋•芦淞区期末）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+2＞m+2 B．﹣2m＜﹣2n C．m2＞n2 D．n﹣m＜0 6．（2023春•香坊区期末）如果a＜b，那么﹣3a　 　﹣3b（用“＞”或“＜”填空）． 7．（2023秋•来宾期末）【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M．N的大小，只要作出差M﹣N；若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＝0，则M＝N：若M﹣N＜0，则M＜N． 【解决问题】 （1）若a＜0，则 　 　0（填＞、＝或＜）； （2）已知，，当x＜﹣1时，比较A与的大小，并说明理由． 二．不等式的解集（共2小题） 8．（2023•前进区校级开学）下列说法不正确的是（　　） A．如果a＜b，那么﹣a＞﹣b B．由x＜y可得x＞﹣2y C．不等式x≤9的解一定是不等式x＜10的解 D．若a＜b，则ac2＞bc2 9．（2023春•岳麓区校级期末）若不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2 三．解一元一次不等式（共4小题） 10．（2023春•乐山期末）已知关于x的不等式（1﹣2a）x＞1的解集为，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．（2023秋•杜尔伯特县期末）若不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，那么a满足（　　） A．a＜0 B．a＞﹣1 C．a＜﹣1 D．a＜1 12．（2023•兴宁区校级开学）在数轴上表示不等式﹣x+4≥3的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2023秋•大庆期中）在方程组中，若未知数x，y满足x+y＜0，则m的取值范围是 　 　． 四．一元一次不等式的整数解（共4小题） 14．（2023春•原阳县期中）不等式5﹣3a≥2a﹣6的非负整数解有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 15．（2023秋•沙坪坝区校级期中）若关于x、y的方程组有整数解，且关于z的一元一次不等式3z+4＞a有负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 16．（2023秋•上城区校级期中）不等式5（x﹣2）+8＜7x+7的最小整数解为 　 　． 17．（2023春•丰城市期末）不等式5（x﹣2）+7＜7x的最小整数解是关于x的方程2x+ax＝3的解，则a＝　 　． 五．由实际问题抽象出一元一次不等式（共1小题） 18．（2023春•晋中期中）若x是非负数，则用不等式可表示为（　　） A．x＜0 B．x≤0 C．x＞0 D．x≥0 六．一元一次不等式的应用（共3小题） 19．（2024•长沙模拟）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元． （1）求A，B两种品牌的足球的单价． （2）2023年学校购买足球的预算为6400元，总共购买100个球且购买A品牌足球的数量不多于B品牌足球数量的2倍，有几种购买方案． 20．（2023秋•桥西区期中）已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共103个．设A品牌乒乓球有x个，B品牌乒乓球有y个． （1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的3倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程组：．请用嘉嘉所列方程组分析淇淇的说法是否正确； （2）据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多26个，问A品牌球最多有几个． 21．（2023秋•淮阴区期中）甲超市在国庆节这天进行优惠促销活动，苹果的标价为5元/千克，一次性购买4千克以上的苹果，超过4千克的部分按标价的6折出售． （1）文文购买3千克的苹果需付款 　 　元；购买5千克的苹果需付款 　 　元； （2）若文文一次性购买x（x＞4）千克的苹果，需付款多少元？（用含x的代数式