第7章 一元一次不等式与不等式组 基础题过关检测 2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第7章 一元一次不等式与不等式组 基础题过关检测【9个考点50题专练】 2023-2024学年沪科版数学七年级下册 一．不等式的定义（共1小题） 1．（2023春•长顺县期末）“x为正数”的表达式是（　　） A．x＜0 B．x＞0 C．x≥0 D．x≤0 二．不等式的性质（共4小题） 2．（2022秋•芦淞区期末）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+2＞m+2 B．﹣2m＜﹣2n C．m2＞n2 D．n﹣m＜0 3．（2023春•英德市期中）若a＞b，则下列式子一定成立的是（　　） A．a+1＜b+2 B．﹣4a＞﹣4b C．a﹣3＞b﹣3 D． 4．（2023秋•镇海区校级期末）若a＞b，下列不等式不一定成立的是（　　） A．a﹣2023＞b﹣2023 B．﹣2023a＜﹣2023b C． D．a+c＞b+c 5．（2023秋•高新区期末）已知a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ac2＜bc2 C．11 D．﹣3a＞﹣3b 三．解一元一次不等式（共6小题） 6．（2022秋•新田县期末）不等式x+1＞3的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．（2023•阳信县一模）如果关于x的不等式（k+2）x＞k+2的解集为x＜1，则k的值可以是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3 8．（2023春•南召县期中）关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤0 B．m C．m D．m＞0 9．（2023春•沙坪坝区期中）对于多项式x2﹣xy﹣6y2记为f（x，y），即f（x，y）＝x2﹣xy﹣6y2．若x＝2，y＝1，即f（2，1）＝22﹣2×1﹣6×12＝﹣4．下列结论正确的有（　　） ①对于任意实数x，y，都有f（﹣x，﹣y）＝f（x，y）； ②对于任意实数x，总有f（x，2）≥k，则k≤﹣25； ③若x，y≠0，且f（x，y）＝0，则：或； ④存在实数x，y，使得f（x，y）＝﹣6y2﹣xy+4x﹣5成立． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2023春•云阳县期末）对实数m，n定义一种新运算，规定：f（m，n）＝mn+an﹣3（其中a为非零常数）；例如：f（1，2）＝1×2+a×2﹣3；已知f（2，3）＝9，给出下列结论： ①a＝2； ②若f（1，n）＞0，则n＞1； ③若f（m，m）＝2m，则； ④f（n，n）﹣2n有最小值，最小值为3； 以上结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023秋•朝阳区校级期末）解下列方程（或不等式）． （1）4x＝3x﹣4； （2）3x+2≤﹣2（x﹣2）． 四．一元一次不等式的整数解（共2小题） 12．（2023•沙坪坝区校级二模）一个两位正整数n，如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将n的两个数位上的数字对调得到一个新数n′．把n′放在n的后面组成第一个四位数，把n放在n′的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为F（n），例如：n＝23时，．对于两位正整数s与t，其中s＝10a+b，t＝10x+y（1≤b＜a≤9，1≤x，y≤9，且a，b，x，y为整数）．若F（s）能被7整除，则a﹣b的值为 　 　，在此条件下，若F（s）+81ky＝kF（t），其中k为整数，则此时s与t乘积的最大值为 　 　． 13．（2023秋•柯桥区期中）不等式2x﹣3＜1的正整数解是 　 　． 五．一元一次不等式的应用（共7小题） 14．（2023秋•江北区校级月考）小聪用120元钱去购买笔记本和钢笔共20件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买（　　）支钢笔． A．9 B．10 C．11 D．12 15．（2023秋•南岸区校级期中）一个三位数A．它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“最优数”，将“最优数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 A'；，另记A和 A'；的和为F（A）．例如：246满足2+6＝4×2，则246是“最优数”，且F（A）＝A+A'；＝246+642＝888．已知“最优数”M的百位数字小于个位数字，且能被8整除，则足条件的“最优数”M的最大值为 　 　． 16．（2022秋•西湖区期末）圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买 　 　枚． 17．（2023•香坊区校级模拟）某电机厂计划生产批电机设备，其中这批设备包括A型、B型两种型号，如果生产2