第6章 实数 基础题过关检测（10个考点50题专练）-2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第6章 实数 基础题过关检测【10个考点50题专练】 2023−2024学年沪科版数学七年级下册 一．平方根（共3小题） 1．（2023秋•南京期末）4的平方根是 　 　． 2．（2023秋•渌口区期末）若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3，则这个正数为 　 　． 3．（2023秋•耒阳市校级期末）已知2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，求x+2y的平方根． 二．算术平方根（共5小题） 4．（2023秋•青羊区校级期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•万州区期末）数25的算术平方根是 　 　． 6．（2023秋•任城区期末）的算术平方根是 　 　． 7．（2023秋•射洪市期末）的算术平方根是　 　． 8．（2023秋•子洲县校级期末）观察下列数据0，，，3，，，，…．根据数据排列的规律．第n个数据是 　 　． 三．非负数的性质：算术平方根（共1小题） 9．（2023•双流区校级开学）已知实数b，c满足，则　 　． 四．立方根（共6小题） 10．（2023秋•义乌市期中）下列说法不正确的是（　　） A．的平方根是±2 B．﹣2是4的一个平方根 C．﹣64的立方根是4 D．0.01的算术平方根是0.1 11．（2023秋•上城区期末）下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023秋•金凤区校级期末）若，则的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．15 D．25 13．（2023秋•溧阳市期末）﹣64的立方根是 　 　． 14．（2023•冷水滩区校级开学）（1）的平方根是 　 　； （2）若（x﹣0.7）3＝0.027，则x＝　 　． 15．（2023•双流区校级开学）8的立方根是 　 　，的平方根是 　 　． 五．无理数（共5小题） 16．（2022秋•金水区校级期末）下列各数中是无理数的是（　　） A． B． C．0 D． 17．（2023秋•秦安县期末）在下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．﹣0.45 18．（2023秋•灞桥区校级期中）下列实数中，属于无理数的是（　　） A．3.14159 B． C． D． 19．（2023秋•武功县期末）在，0.2121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1），，π，中，无理数有 　 　个． 20．（2023秋•太原期末）阅读与思考 下面是小亮写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务． 2023年9月12日天气：晴 正方形的剪拼与无理数 今天在数学课上同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接），得到了一个大的正方形，在老师的引导下认识了无理数． 我在课堂上是按照图1所示的方法进行剪拼的，课后我有了进一步的思考： 问题1：能否利用一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形？ 对于上面的问题我进行了尝试并找到了图2和图3两种剪拼的方法： 问题2：一个边长为1和一个边长为3的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？ 如果能，该如何剪拼呢？ 任务： （1）图1中拼成的大正方形的边长为 　 　，图2和图3中拼成的大正方形的边长为 　 　； （2）请参考材料中图2或图3的剪拼方法，解决问题2． 要求：①在图4中画出剪切线并在图中仿照图2或图3标出相应线段的长度； ②在图4右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线． 六．实数的性质（共3小题） 21．（2023秋•河口区期末）已知|2a﹣4|0，则（a+b）2023的值为 　 　． 22．（2023秋•哈尔滨期末）实数1的相反数是　 　． 23．（2022秋•卧龙区期末）对于结论：当a+b＝0时．a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” （1）举一个具体的例子进行验证； （2）若和互为相反数，且x﹣3的平方根是它本身，求x+y的立方根． 七．实数与数轴（共10小题） 24．（2023秋•巴中期末）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 25．（2023秋•镇海区校级期中）下列说法：①负数没有立方根；②商为﹣1的两个数互为相反数；③0的平方根是它本身；④绝对值最小的自然数是1；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有（　　）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．