7.2 探索平行线的性质 同步练习2023-2024学年苏科版七年级数学下册

7.2探索平行线的性质 同步练习 一、选择题 1．如图，已知，是的平分线，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，，则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝64°，则∠2等于（ ） A．26° B．32° C．25° D．36° 4．如图，，，，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知，直线分别与相交于点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（  ）      A． B． C． D． 6．如图，，平分，平分，则与的数量关系为（        ）    A． B． C． D． 7．如图，已知，P为下方一点，G，H分别为上的点，，，（，且，均为锐角），与的角平分线交于点F，平分，交直线于点E，下列结论：①；②；③若，则．其中正确的序号是（    ）．      A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．如图，从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC，各与其对边或其延长线相交于D，E，F．若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（　　） A．3 B． C． D．2 二、填空题 9．如图，，请你添加一个条件 ，使． 10．如图，小明从A出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转 °．      11．某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东方向到B站，从B站沿北偏西方向到C站，为了保持水管与方向一致，则为 °．    12．如图已知：，，BE平分，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 （填序号）． 13．如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是 ° 三、解答题 14．如图，交于点，，求的度数． 15．如图，已知ABCD，BEFG． (1)如果，求和的度数； (2)本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来； (3)利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小，求这两个角的大小． 16．已知直线l1l2，直线l3，l4分别与l1，l2交于点B，F和A，E，点P是直线l3上一动点（不与点B，F重合），设∠BAP＝∠1，∠PEF＝∠2，∠APE＝∠3． (1)如上图，当点P在B，F两点之间运动时，试确定∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明； (2)当点P在B，F两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，画出图形，给出结论，不必证明． 17．将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使顶点C落在的边上，．经过点D画直线，交边于点M． (1)如图1，若． ①求 的度数； ②试说明：平分 ； (2)如图2，平分，交边于点F，试探索与之间的数量关系，并说明理由． 18．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．    (1)填空：______°； (2)若灯射线先转动45秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3)如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请求出与的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 9． 10． 11．100 12．①②③④ 13．130° 14．50° 15．(1)∠2=53°，∠3＝127° (2)如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补； (3)这两个角的度数分别是70°，110°或30°，30°． 16．(1)∠1+∠2＝∠3， (2)当点P在BF的延长线上运动时，∠3+∠2＝∠1．当点P在FB的延长线上运动时，∠3+∠1＝∠2． 17．(1)①； (2)； 18．(1)； (2)当秒或105秒时，两灯的光束互相平行； (3)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$